Constante de Madelung donnée Constante d'interaction répulsive Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Constante de Madelung = (Constante d'interaction répulsive donnée M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Exposant né)/((Charge^2)*([Charge-e]^2)*(Distance d'approche la plus proche^(Exposant né-1)))
M = (BM*4*pi*[Permitivity-vacuum]*nborn)/((q^2)*([Charge-e]^2)*(r0^(nborn-1)))
Cette formule utilise 3 Constantes, 5 Variables
Constantes utilisées
[Permitivity-vacuum] - Permittivité du vide Valeur prise comme 8.85E-12
[Charge-e] - Charge d'électron Valeur prise comme 1.60217662E-19
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilisées
Constante de Madelung - La constante de Madelung est utilisée pour déterminer le potentiel électrostatique d'un seul ion dans un cristal en rapprochant les ions par des charges ponctuelles.
Constante d'interaction répulsive donnée M - La constante d'interaction répulsive étant donnée M, (où M = constante de Madelung) est la constante échelonnant la force de l'interaction répulsive.
Exposant né - L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.
Charge - (Mesuré en Coulomb) - Une charge est la propriété fondamentale des formes de matière qui présentent une attraction ou une répulsion électrostatique en présence d'une autre matière.
Distance d'approche la plus proche - (Mesuré en Mètre) - La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Constante d'interaction répulsive donnée M: 4.1E-29 --> Aucune conversion requise
Exposant né: 0.9926 --> Aucune conversion requise
Charge: 0.3 Coulomb --> 0.3 Coulomb Aucune conversion requise
Distance d'approche la plus proche: 60 Angstrom --> 6E-09 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
M = (BM*4*pi*[Permitivity-vacuum]*nborn)/((q^2)*([Charge-e]^2)*(r0^(nborn-1))) --> (4.1E-29*4*pi*[Permitivity-vacuum]*0.9926)/((0.3^2)*([Charge-e]^2)*(6E-09^(0.9926-1)))
Évaluer ... ...
M = 1.70296723497777
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.70296723497777 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1.70296723497777 1.702967 <-- Constante de Madelung
(Calcul effectué en 00.023 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Prerana Bakli
Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis
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Vérifié par Akshada Kulkarni
Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
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Constante de Madelung Calculatrices

Constante de Madelung utilisant l'équation de Born-Mayer
​ LaTeX ​ Aller Constante de Madelung = (-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(Constante en fonction de la compressibilité/Distance d'approche la plus proche)))
Constante de Madelung utilisant l'équation de Born Lande
​ LaTeX ​ Aller Constante de Madelung = (-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/((1-(1/Exposant né))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*Charge de cation*Charge d'anion)
Constante de Madelung donnée Constante d'interaction répulsive
​ LaTeX ​ Aller Constante de Madelung = (Constante d'interaction répulsive donnée M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Exposant né)/((Charge^2)*([Charge-e]^2)*(Distance d'approche la plus proche^(Exposant né-1)))
Constante de Madelung utilisant l'approximation de Kapustinskii
​ LaTeX ​ Aller Constante de Madelung = 0.88*Nombre d'ions

Constante de Madelung donnée Constante d'interaction répulsive Formule

​LaTeX ​Aller
Constante de Madelung = (Constante d'interaction répulsive donnée M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Exposant né)/((Charge^2)*([Charge-e]^2)*(Distance d'approche la plus proche^(Exposant né-1)))
M = (BM*4*pi*[Permitivity-vacuum]*nborn)/((q^2)*([Charge-e]^2)*(r0^(nborn-1)))

Qu'est-ce que l'équation de Born-Landé?

L'équation de Born-Landé est un moyen de calculer l'énergie de réseau d'un composé ionique cristallin. En 1918, Max Born et Alfred Landé ont proposé que l'énergie du réseau puisse être dérivée du potentiel électrostatique du réseau ionique et d'un terme d'énergie potentielle répulsive. Le réseau ionique est modélisé comme un assemblage de sphères élastiques dures qui sont comprimées ensemble par l'attraction mutuelle des charges électrostatiques sur les ions. Ils atteignent la distance d'équilibre observée en raison d'une répulsion d'équilibrage à courte distance.

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