Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur de l'arbre = (Angle de torsion*pi*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche))/(32*Couple exercé sur la roue*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))
L = (θ*pi*G*(D2-D1))/(32*τ*(1/(D1^3)-1/(D2^3)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 6 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilisées
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.
Angle de torsion - L'angle de torsion est l'angle selon lequel l'extrémité fixe d'un arbre tourne par rapport à l'extrémité libre.
Module de rigidité de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.
Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre de l'arbre à l'extrémité droite est le diamètre du côté le plus long de l'arbre conique.
Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche est le diamètre du côté le plus court de l'arbre conique.
Couple exercé sur la roue - (Mesuré en Newton-mètre) - Le couple exercé sur la roue est décrit comme l'effet de rotation de la force sur l'axe de rotation. Bref, c'est un moment de force. Il est caractérisé par τ.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Angle de torsion: 30 --> Aucune conversion requise
Module de rigidité de l'arbre: 4E-05 Mégapascal --> 40 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite: 5000 Millimètre --> 5 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche: 3000 Millimètre --> 3 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Couple exercé sur la roue: 50 Newton-mètre --> 50 Newton-mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
L = (θ*pi*G*(D2-D1))/(32*τ*(1/(D1^3)-1/(D2^3))) --> (30*pi*40*(5-3))/(32*50*(1/(3^3)-1/(5^3)))
Évaluer ... ...
L = 162.288906212228
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
162.288906212228 Mètre -->162288.906212228 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
162288.906212228 162288.9 Millimètre <-- Longueur de l'arbre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Torsion des arbres coniques Calculatrices

Angle de torsion total de l'arbre
​ LaTeX ​ Aller Angle de torsion = (32*Couple exercé sur la roue*Longueur de l'arbre*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))/(pi*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche))
Contrainte de cisaillement sur la surface gauche de l'arbre
​ LaTeX ​ Aller Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre = (16*Couple exercé sur la roue)/(pi*Diamètre de l'arbre)
Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche
​ LaTeX ​ Aller Diamètre de l'arbre = (16*Couple exercé sur la roue)/(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre*pi)
Couple sur l'arbre conique
​ LaTeX ​ Aller Couple exercé sur la roue = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre*pi*Diamètre de l'arbre)/16

Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre Formule

​LaTeX ​Aller
Longueur de l'arbre = (Angle de torsion*pi*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche))/(32*Couple exercé sur la roue*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))
L = (θ*pi*G*(D2-D1))/(32*τ*(1/(D1^3)-1/(D2^3)))

Quel est l'angle de torsion et l'angle de cisaillement?

L'angle de cisaillement est donné par l'angle de la déformation qui survient sur les côtés lorsqu'une force de déformation ou une contrainte de cisaillement est exercée sur un objet. L'angle de torsion est donné comme l'angle avec lequel un élément d'une machine tournante tourne ou se tord avec son extrémité libre.

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