Longueur de l'arbre étant donné la fréquence naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur de l'arbre = 3.573^2*((Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Fréquence^2))^(1/4)
Lshaft = 3.573^2*((E*Ishaft*g)/(w*f^2))^(1/4)
Cette formule utilise 6 Variables
Variables utilisées
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement.
Module de Young - (Mesuré en Newton par mètre) - Le module de Young est une mesure de la rigidité d'un matériau solide et est utilisé pour calculer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Moment d'inertie de l'arbre - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation, influençant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Accélération due à la gravité - (Mesuré en Mètre / Carré Deuxième) - L'accélération due à la gravité est le taux de changement de vitesse d'un objet sous l'influence de la force gravitationnelle, affectant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Charge par unité de longueur - La charge par unité de longueur est la force par unité de longueur appliquée à un système, affectant sa fréquence naturelle de vibrations transversales libres.
Fréquence - (Mesuré en Hertz) - La fréquence est le nombre d'oscillations ou de cycles par seconde d'un système subissant des vibrations transversales libres, caractérisant son comportement vibratoire naturel.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Module de Young: 15 Newton par mètre --> 15 Newton par mètre Aucune conversion requise
Moment d'inertie de l'arbre: 1.085522 Kilogramme Mètre Carré --> 1.085522 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Accélération due à la gravité: 9.8 Mètre / Carré Deuxième --> 9.8 Mètre / Carré Deuxième Aucune conversion requise
Charge par unité de longueur: 3 --> Aucune conversion requise
Fréquence: 90 Hertz --> 90 Hertz Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Lshaft = 3.573^2*((E*Ishaft*g)/(w*f^2))^(1/4) --> 3.573^2*((15*1.085522*9.8)/(3*90^2))^(1/4)
Évaluer ... ...
Lshaft = 3.63415507260543
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
3.63415507260543 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
3.63415507260543 3.634155 Mètre <-- Longueur de l'arbre
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mandale dipto
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati
Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Arbre fixé aux deux extrémités supportant une charge uniformément répartie Calculatrices

MI de l'arbre compte tenu de la déflexion statique pour un arbre fixe et une charge uniformément répartie
​ LaTeX ​ Aller Moment d'inertie de l'arbre = (Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(384*Module de Young*Déflexion statique)
Fréquence circulaire donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)
​ LaTeX ​ Aller Fréquence circulaire naturelle = (2*pi*0.571)/(sqrt(Déflexion statique))
Fréquence naturelle donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)
​ LaTeX ​ Aller Fréquence = 0.571/(sqrt(Déflexion statique))
Déflexion statique étant donné la fréquence naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie)
​ LaTeX ​ Aller Déflexion statique = (0.571/Fréquence)^2

Longueur de l'arbre étant donné la fréquence naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) Formule

​LaTeX ​Aller
Longueur de l'arbre = 3.573^2*((Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Fréquence^2))^(1/4)
Lshaft = 3.573^2*((E*Ishaft*g)/(w*f^2))^(1/4)

Quelle est la définition d'une onde transversale ?

Onde transversale, mouvement dans lequel tous les points d'une onde oscillent le long de trajectoires perpendiculairement à la direction d'avance de l'onde. Les ondulations de surface sur l'eau, les ondes sismiques S (secondaires) et les ondes électromagnétiques (par exemple, radio et lumière) sont des exemples d'ondes transversales.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!