Longueur du chemin de contact Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Chemin de contact = sqrt(Rayon du cercle d'addition de la roue^2-Rayon du cercle primitif de la roue^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)+sqrt(Rayon du cercle d'addition du pignon^2-Rayon du cercle primitif du pignon^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)-(Rayon du cercle primitif de la roue+Rayon du cercle primitif du pignon)*sin(Angle de pression de l'engrenage)
P = sqrt(Ra^2-Rw^2*(cos(Φg))^2)+sqrt(ra^2-r^2*(cos(Φg))^2)-(Rw+r)*sin(Φg)
Cette formule utilise 3 Les fonctions, 6 Variables
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Chemin de contact - (Mesuré en Mètre) - Le chemin de contact est le chemin tracé par le point de contact d'une paire de profils de dents.
Rayon du cercle d'addition de la roue - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du cercle additionnel de la roue est la distance radiale entre le cercle primitif et le cercle de racine.
Rayon du cercle primitif de la roue - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du cercle primitif de la roue est la distance radiale de la dent mesurée depuis le cercle primitif jusqu'au bas de l'espace de la dent.
Angle de pression de l'engrenage - (Mesuré en Radian) - L'angle de pression de l'engrenage, également connu sous le nom d'angle d'obliquité, est l'angle entre la face de la dent et la tangente de la roue dentée.
Rayon du cercle d'addition du pignon - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du cercle additionnel du pignon est la distance radiale entre le cercle primitif et le cercle de racine.
Rayon du cercle primitif du pignon - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du cercle primitif du pignon est la distance radiale de la dent mesurée à partir du cercle primitif jusqu'au bas de l'espace de la dent.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon du cercle d'addition de la roue: 18.63 Millimètre --> 0.01863 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Rayon du cercle primitif de la roue: 12.4 Millimètre --> 0.0124 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Angle de pression de l'engrenage: 32 Degré --> 0.55850536063808 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
Rayon du cercle d'addition du pignon: 15.954 Millimètre --> 0.015954 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Rayon du cercle primitif du pignon: 10.2 Millimètre --> 0.0102 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
P = sqrt(Ra^2-Rw^2*(cos(Φg))^2)+sqrt(ra^2-r^2*(cos(Φg))^2)-(Rw+r)*sin(Φg) --> sqrt(0.01863^2-0.0124^2*(cos(0.55850536063808))^2)+sqrt(0.015954^2-0.0102^2*(cos(0.55850536063808))^2)-(0.0124+0.0102)*sin(0.55850536063808)
Évaluer ... ...
P = 0.0168076646441216
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.0168076646441216 Mètre -->16.8076646441216 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
16.8076646441216 16.80766 Millimètre <-- Chemin de contact
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Équipe Softusvista
Bureau de Softusvista (Pune), Inde
Équipe Softusvista a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Longueur Calculatrices

Longueur du chemin de contact
​ LaTeX ​ Aller Chemin de contact = sqrt(Rayon du cercle d'addition de la roue^2-Rayon du cercle primitif de la roue^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)+sqrt(Rayon du cercle d'addition du pignon^2-Rayon du cercle primitif du pignon^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)-(Rayon du cercle primitif de la roue+Rayon du cercle primitif du pignon)*sin(Angle de pression de l'engrenage)
Longueur du chemin de renfoncement
​ LaTeX ​ Aller Chemin de la récréation = sqrt(Rayon du cercle d'addition du pignon^2-Rayon du cercle primitif du pignon^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)-Rayon du cercle primitif du pignon*sin(Angle de pression de l'engrenage)
Longueur du chemin d'approche
​ LaTeX ​ Aller Chemin d'approche = sqrt(Rayon du cercle d'addition de la roue^2-Rayon du cercle primitif de la roue^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)-Rayon du cercle primitif de la roue*sin(Angle de pression de l'engrenage)
Longueur de l'arc de contact
​ LaTeX ​ Aller Longueur de l'arc de contact = Chemin de contact/cos(Angle de pression de l'engrenage)

Longueur du chemin de contact Formule

​LaTeX ​Aller
Chemin de contact = sqrt(Rayon du cercle d'addition de la roue^2-Rayon du cercle primitif de la roue^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)+sqrt(Rayon du cercle d'addition du pignon^2-Rayon du cercle primitif du pignon^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)-(Rayon du cercle primitif de la roue+Rayon du cercle primitif du pignon)*sin(Angle de pression de l'engrenage)
P = sqrt(Ra^2-Rw^2*(cos(Φg))^2)+sqrt(ra^2-r^2*(cos(Φg))^2)-(Rw+r)*sin(Φg)

Quelle est la longueur du chemin de contact?

Le chemin de contact est le lieu du point de contact sur deux dents d'accouplement depuis le début de l'engagement jusqu'à la fin de celui-ci. Ainsi, le CD est le chemin du contact. On l'appelle aussi longueur de contact. C'est la tangente aux deux cercles de base et passe par le point primitif.

Quels sont les avantages des angles de pression plus petits?

Les engrenages antérieurs avec un angle de pression de 14,5 étaient couramment utilisés parce que le cosinus est plus grand pour un angle plus petit, fournissant plus de transmission de puissance et moins de pression sur le roulement; cependant, les dents avec des angles de pression plus petits sont plus faibles. Pour faire fonctionner correctement les engrenages ensemble, leurs angles de pression doivent correspondre.

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