Longueur du chemin d'approche Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Chemin d'approche = sqrt(Rayon du cercle d'addition de la roue^2-Rayon du cercle primitif de la roue^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)-Rayon du cercle primitif de la roue*sin(Angle de pression de l'engrenage)
P1 = sqrt(Ra^2-Rw^2*(cos(Φg))^2)-Rw*sin(Φg)
Cette formule utilise 3 Les fonctions, 4 Variables
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Chemin d'approche - (Mesuré en Mètre) - Le chemin d'approche est la partie du chemin de contact depuis le début du contact jusqu'au point de tangage.
Rayon du cercle d'addition de la roue - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du cercle additionnel de la roue est la distance radiale entre le cercle primitif et le cercle de racine.
Rayon du cercle primitif de la roue - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du cercle primitif de la roue est la distance radiale de la dent mesurée depuis le cercle primitif jusqu'au bas de l'espace de la dent.
Angle de pression de l'engrenage - (Mesuré en Radian) - L'angle de pression de l'engrenage, également connu sous le nom d'angle d'obliquité, est l'angle entre la face de la dent et la tangente de la roue dentée.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon du cercle d'addition de la roue: 18.63 Millimètre --> 0.01863 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Rayon du cercle primitif de la roue: 12.4 Millimètre --> 0.0124 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Angle de pression de l'engrenage: 32 Degré --> 0.55850536063808 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
P1 = sqrt(Ra^2-Rw^2*(cos(Φg))^2)-Rw*sin(Φg) --> sqrt(0.01863^2-0.0124^2*(cos(0.55850536063808))^2)-0.0124*sin(0.55850536063808)
Évaluer ... ...
P1 = 0.00880739265951993
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.00880739265951993 Mètre -->8.80739265951993 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
8.80739265951993 8.807393 Millimètre <-- Chemin d'approche
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Équipe Softusvista
Bureau de Softusvista (Pune), Inde
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Longueur Calculatrices

Longueur du chemin de contact
​ LaTeX ​ Aller Chemin de contact = sqrt(Rayon du cercle d'addition de la roue^2-Rayon du cercle primitif de la roue^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)+sqrt(Rayon du cercle d'addition du pignon^2-Rayon du cercle primitif du pignon^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)-(Rayon du cercle primitif de la roue+Rayon du cercle primitif du pignon)*sin(Angle de pression de l'engrenage)
Longueur du chemin de renfoncement
​ LaTeX ​ Aller Chemin de la récréation = sqrt(Rayon du cercle d'addition du pignon^2-Rayon du cercle primitif du pignon^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)-Rayon du cercle primitif du pignon*sin(Angle de pression de l'engrenage)
Longueur du chemin d'approche
​ LaTeX ​ Aller Chemin d'approche = sqrt(Rayon du cercle d'addition de la roue^2-Rayon du cercle primitif de la roue^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)-Rayon du cercle primitif de la roue*sin(Angle de pression de l'engrenage)
Longueur de l'arc de contact
​ LaTeX ​ Aller Longueur de l'arc de contact = Chemin de contact/cos(Angle de pression de l'engrenage)

Longueur du chemin d'approche Formule

​LaTeX ​Aller
Chemin d'approche = sqrt(Rayon du cercle d'addition de la roue^2-Rayon du cercle primitif de la roue^2*(cos(Angle de pression de l'engrenage))^2)-Rayon du cercle primitif de la roue*sin(Angle de pression de l'engrenage)
P1 = sqrt(Ra^2-Rw^2*(cos(Φg))^2)-Rw*sin(Φg)

Qu'entend-on par arc d'approche dans les engrenages?

Nous avons déjà défini que l'arc de contact est le chemin tracé par un point du cercle primitif du début à la fin de l'engagement d'une paire de dents donnée.

Quels sont les avantages des angles de pression plus petits?

Les engrenages antérieurs avec un angle de pression de 14,5 étaient couramment utilisés parce que le cosinus est plus grand pour un angle plus petit, fournissant plus de transmission de puissance et moins de pression sur le roulement; cependant, les dents avec des angles de pression plus petits sont plus faibles. Pour faire fonctionner correctement les engrenages ensemble, leurs angles de pression doivent correspondre.

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