Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur de la colonne = (pi*Distance de déviation depuis l'extrémité A)/(asin(Déflexion de la colonne/((1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler)))*Déflexion initiale maximale)))
l = (pi*x)/(asin(δc/((1/(1-(P/PE)))*C)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Les fonctions, 6 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
asin - La fonction sinus inverse est une fonction trigonométrique qui prend un rapport de deux côtés d'un triangle rectangle et génère l'angle opposé au côté avec le rapport donné., asin(Number)
Variables utilisées
Longueur de la colonne - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'une colonne est la distance entre deux points où une colonne obtient sa fixation de support de sorte que son mouvement est limité dans toutes les directions.
Distance de déviation depuis l'extrémité A - (Mesuré en Mètre) - La distance de déviation de l'extrémité A est la distance x de déviation de l'extrémité A.
Déflexion de la colonne - (Mesuré en Mètre) - La déflexion d'une colonne est le déplacement ou la flexion d'une colonne par rapport à sa position verticale d'origine lorsqu'elle est soumise à une charge externe, en particulier une charge de compression.
Charge paralysante - (Mesuré en Newton) - La charge d'écrasement est la charge sur laquelle une colonne préfère se déformer latéralement plutôt que de se comprimer.
Charge d'Euler - (Mesuré en Newton) - La charge d'Euler est la charge de compression à laquelle une colonne élancée se pliera ou se déformera soudainement.
Déflexion initiale maximale - (Mesuré en Mètre) - La déflexion initiale maximale est le degré auquel un élément structurel est déplacé sous une charge.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Distance de déviation depuis l'extrémité A: 35 Millimètre --> 0.035 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Déflexion de la colonne: 12 Millimètre --> 0.012 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Charge paralysante: 3600 Newton --> 3600 Newton Aucune conversion requise
Charge d'Euler: 4000 Newton --> 4000 Newton Aucune conversion requise
Déflexion initiale maximale: 300 Millimètre --> 0.3 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
l = (pi*x)/(asin(δc/((1/(1-(P/PE)))*C))) --> (pi*0.035)/(asin(0.012/((1/(1-(3600/4000)))*0.3)))
Évaluer ... ...
l = 27.4888624147498
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
27.4888624147498 Mètre -->27488.8624147498 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
27488.8624147498 27488.86 Millimètre <-- Longueur de la colonne
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Colonnes avec courbure initiale Calculatrices

Longueur du poteau donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la colonne = (pi*Distance de déviation depuis l'extrémité A)/(asin(Déflexion initiale/Déflexion initiale maximale))
Valeur de la distance 'X' donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A
​ LaTeX ​ Aller Distance de déviation depuis l'extrémité A = (asin(Déflexion initiale/Déflexion initiale maximale))*Longueur de la colonne/pi
Module d'élasticité compte tenu de la charge d'Euler
​ LaTeX ​ Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge d'Euler*(Longueur de la colonne^2))/(pi^2*Moment d'inertie)
Charge d'Euler
​ LaTeX ​ Aller Charge d'Euler = ((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Longueur de la colonne^2)

Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau Formule

​LaTeX ​Aller
Longueur de la colonne = (pi*Distance de déviation depuis l'extrémité A)/(asin(Déflexion de la colonne/((1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler)))*Déflexion initiale maximale)))
l = (pi*x)/(asin(δc/((1/(1-(P/PE)))*C)))

Qu'est-ce que la charge d'Euler ?

La charge d'Euler (ou charge critique d'Euler) désigne la charge axiale maximale qu'une colonne mince peut supporter avant de se déformer. Elle a été élaborée par le mathématicien suisse Leonhard Euler et constitue un concept clé en ingénierie structurelle lors de l'analyse de la stabilité des colonnes. Le flambage se produit lorsqu'une colonne soumise à une charge de compression devient instable et se déforme latéralement, ce qui peut entraîner une défaillance même si le matériau n'a pas atteint sa limite de résistance à la compression.

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