PPCM de deux nombres

Longueur de l'arbre Calculatrice

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Arbre général Arbre fixé aux deux extrémités supportant une charge uniformément répartie Arbre soumis à un certain nombre de charges ponctuelles Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple

✖La déflexion statique est le déplacement maximal d'un objet par rapport à sa position d'équilibre lors de vibrations transversales libres, indiquant sa flexibilité et sa rigidité.ⓘ Déflexion statique [δ]			+10% -10%
✖Le module de Young est une mesure de la rigidité d'un matériau solide et est utilisé pour calculer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.ⓘ Module de Young [E]			+10% -10%
✖Le moment d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation, influençant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.ⓘ Moment d'inertie de l'arbre [I_shaft]			+10% -10%
✖La charge attachée à l'extrémité libre d'une contrainte est la force appliquée à l'extrémité libre d'une contrainte dans un système subissant des vibrations transversales libres.ⓘ Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte [W_attached]			+10% -10%

✖La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement.ⓘ Longueur de l'arbre [L_shaft]

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Longueur de l'arbre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur de l'arbre = ((Déflexion statique*3*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte))^(1/3)
L_shaft = ((δ*3*E*I_shaft)/(W_attached))^(1/3)
Cette formule utilise 5 Variables

Variables utilisées

Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement.
Déflexion statique - (Mesuré en Mètre) - La déflexion statique est le déplacement maximal d'un objet par rapport à sa position d'équilibre lors de vibrations transversales libres, indiquant sa flexibilité et sa rigidité.
Module de Young - (Mesuré en Newton par mètre) - Le module de Young est une mesure de la rigidité d'un matériau solide et est utilisé pour calculer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Moment d'inertie de l'arbre - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation, influençant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte - (Mesuré en Kilogramme) - La charge attachée à l'extrémité libre d'une contrainte est la force appliquée à l'extrémité libre d'une contrainte dans un système subissant des vibrations transversales libres.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Déflexion statique: 0.072 Mètre --> 0.072 Mètre Aucune conversion requise
Module de Young: 15 Newton par mètre --> 15 Newton par mètre Aucune conversion requise
Moment d'inertie de l'arbre: 1.085522 Kilogramme Mètre Carré --> 1.085522 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte: 0.453411 Kilogramme --> 0.453411 Kilogramme Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

L_shaft = ((δ*3*E*I_shaft)/(W_attached))^(1/3) --> ((0.072*3*15*1.085522)/(0.453411))^(1/3)

Évaluer ... ...

L_shaft = 1.97953808889316

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1.97953808889316 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1.97953808889316 ≈ 1.979538 Mètre <-- Longueur de l'arbre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

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Longueur de l'arbre

LaTeX Aller Longueur de l'arbre = ((Déflexion statique*3*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte))^(1/3)

Moment d'inertie de l'arbre compte tenu de la déflexion statique

LaTeX Aller Moment d'inertie de l'arbre = (Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte*Longueur de l'arbre^3)/(3*Module de Young*Déflexion statique)

Charge à l'extrémité libre en vibrations transversales libres

LaTeX Aller Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte = (Déflexion statique*3*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(Longueur de l'arbre^3)

Déviation statique donnée Moment d'inertie de l'arbre

LaTeX Aller Déflexion statique = (Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte*Longueur de l'arbre^3)/(3*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre)

Longueur de l'arbre Formule

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Que sont les vibrations transversales ?

Une vibration dans laquelle l'élément se déplace d'avant en arrière dans une direction perpendiculaire à la direction d'avance de l'onde.

Qu'est-ce que l'analyse vibratoire gratuite?

Contrairement aux analyses structurelles statiques, les analyses de vibrations libres ne nécessitent pas d'empêcher le mouvement du corps rigide. Les conditions aux limites sont importantes, car elles affectent les formes de mode et les fréquences de la pièce.

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