Longueur de la paroi cylindrique pour un débit de chaleur donné Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur du cylindre = (Débit thermique*ln(Rayon du 2ème cylindre/Rayon du 1er cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique*(Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure))
lcyl = (Q*ln(r2/r1))/(2*pi*k*(Ti-To))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 7 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
ln - Le logarithme naturel, également connu sous le nom de logarithme de base e, est la fonction inverse de la fonction exponentielle naturelle., ln(Number)
Variables utilisées
Longueur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - La longueur du cylindre est la hauteur verticale du cylindre.
Débit thermique - (Mesuré en Watt) - Le débit thermique est la quantité de chaleur transférée par unité de temps dans un matériau, généralement mesurée en watt. La chaleur est le flux d’énergie thermique provoqué par un déséquilibre thermique.
Rayon du 2ème cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du 2e cylindre est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du deuxième cercle concentrique ou rayon du troisième cercle.
Rayon du 1er cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du 1er cylindre est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du premier/plus petit cercle concentrique du premier cylindre de la série.
Conductivité thermique - (Mesuré en Watt par mètre par K) - La conductivité thermique est le taux de chaleur qui traverse un matériau spécifié, exprimé en quantité de flux de chaleur par unité de temps à travers une unité de surface avec un gradient de température d'un degré par unité de distance.
Température de la surface intérieure - (Mesuré en Kelvin) - La température de la surface intérieure est la température à la surface intérieure de la paroi, qu'elle soit plane, cylindrique ou sphérique, etc.
Température de la surface extérieure - (Mesuré en Kelvin) - La température de la surface extérieure est la température à la surface extérieure de la paroi (soit une paroi plane, soit une paroi cylindrique ou une paroi sphérique, etc.).
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Débit thermique: 9.27 Watt --> 9.27 Watt Aucune conversion requise
Rayon du 2ème cylindre: 12 Mètre --> 12 Mètre Aucune conversion requise
Rayon du 1er cylindre: 0.8 Mètre --> 0.8 Mètre Aucune conversion requise
Conductivité thermique: 10.18 Watt par mètre par K --> 10.18 Watt par mètre par K Aucune conversion requise
Température de la surface intérieure: 305 Kelvin --> 305 Kelvin Aucune conversion requise
Température de la surface extérieure: 300 Kelvin --> 300 Kelvin Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
lcyl = (Q*ln(r2/r1))/(2*pi*k*(Ti-To)) --> (9.27*ln(12/0.8))/(2*pi*10.18*(305-300))
Évaluer ... ...
lcyl = 0.0784944217336404
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.0784944217336404 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
0.0784944217336404 0.078494 Mètre <-- Longueur du cylindre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Vallurupalli Nageswara Rao Vignana Jyothi Institute of Engineering and Technology (VNRVJIET), Hyderabad
Sai Venkata Phanindra Chary Arendra a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!
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Vérifié par Maiarutselvan V
Collège de technologie PSG (PSGCT), Coimbatore
Maiarutselvan V a validé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Conduction dans le cylindre Calculatrices

Résistance thermique totale de 3 résistances cylindriques connectées en série
​ LaTeX ​ Aller Résistance thermique = (ln(Rayon du 2ème cylindre/Rayon du 1er cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 1*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon du 3ème cylindre/Rayon du 2ème cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 2*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon du 4ème cylindre/Rayon du 3ème cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 3*Longueur du cylindre)
Résistance thermique totale de la paroi cylindrique avec convection des deux côtés
​ LaTeX ​ Aller Résistance thermique = 1/(2*pi*Rayon du 1er cylindre*Longueur du cylindre*Coefficient de transfert de chaleur par convection intérieure)+(ln(Rayon du 2ème cylindre/Rayon du 1er cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre)+1/(2*pi*Rayon du 2ème cylindre*Longueur du cylindre*Coefficient de transfert de chaleur par convection externe)
Résistance thermique totale de 2 résistances cylindriques connectées en série
​ LaTeX ​ Aller Résistance thermique = (ln(Rayon du 2ème cylindre/Rayon du 1er cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 1*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon du 3ème cylindre/Rayon du 2ème cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique 2*Longueur du cylindre)
Résistance thermique pour la conduction thermique radiale dans les cylindres
​ LaTeX ​ Aller Résistance thermique = ln(Rayon extérieur/Rayon intérieur)/(2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre)

Longueur de la paroi cylindrique pour un débit de chaleur donné Formule

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Longueur du cylindre = (Débit thermique*ln(Rayon du 2ème cylindre/Rayon du 1er cylindre))/(2*pi*Conductivité thermique*(Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure))
lcyl = (Q*ln(r2/r1))/(2*pi*k*(Ti-To))

Qu'est-ce que le débit de chaleur?

Le taux de flux de chaleur est la quantité de chaleur transférée par unité de temps dans certains matériaux, généralement mesurée en watts. La chaleur est le flux d'énergie thermique entraîné par un non-équilibre thermique.

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