Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau Calculatrice

✖La distance de déviation de l'extrémité A est la distance x de déviation de l'extrémité A.ⓘ Distance de déviation depuis l'extrémité A [x]			+10% -10%
✖La déflexion d'une colonne est le déplacement ou la flexion d'une colonne par rapport à sa position verticale d'origine lorsqu'elle est soumise à une charge externe, en particulier une charge de compression.ⓘ Déflexion de la colonne [δ_c]			+10% -10%
✖La charge d'écrasement est la charge sur laquelle une colonne préfère se déformer latéralement plutôt que de se comprimer.ⓘ Charge paralysante [P]			+10% -10%
✖La charge d'Euler est la charge de compression à laquelle une colonne élancée se pliera ou se déformera soudainement.ⓘ Charge d'Euler [P_E]			+10% -10%
✖La déflexion initiale maximale est le degré auquel un élément structurel est déplacé sous une charge.ⓘ Déflexion initiale maximale [C]			+10% -10%

✖La longueur d'une colonne est la distance entre deux points où une colonne obtient sa fixation de support de sorte que son mouvement est limité dans toutes les directions.ⓘ Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau [l]

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Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur de la colonne = (pi*Distance de déviation depuis l'extrémité A)/(asin(Déflexion de la colonne/((1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler)))*Déflexion initiale maximale)))
l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Les fonctions, 6 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
asin - La fonction sinus inverse est une fonction trigonométrique qui prend un rapport de deux côtés d'un triangle rectangle et génère l'angle opposé au côté avec le rapport donné., asin(Number)

Variables utilisées

Longueur de la colonne - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'une colonne est la distance entre deux points où une colonne obtient sa fixation de support de sorte que son mouvement est limité dans toutes les directions.
Distance de déviation depuis l'extrémité A - (Mesuré en Mètre) - La distance de déviation de l'extrémité A est la distance x de déviation de l'extrémité A.
Déflexion de la colonne - (Mesuré en Mètre) - La déflexion d'une colonne est le déplacement ou la flexion d'une colonne par rapport à sa position verticale d'origine lorsqu'elle est soumise à une charge externe, en particulier une charge de compression.
Charge paralysante - (Mesuré en Newton) - La charge d'écrasement est la charge sur laquelle une colonne préfère se déformer latéralement plutôt que de se comprimer.
Charge d'Euler - (Mesuré en Newton) - La charge d'Euler est la charge de compression à laquelle une colonne élancée se pliera ou se déformera soudainement.
Déflexion initiale maximale - (Mesuré en Mètre) - La déflexion initiale maximale est le degré auquel un élément structurel est déplacé sous une charge.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Distance de déviation depuis l'extrémité A: 35 Millimètre --> 0.035 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Déflexion de la colonne: 18.47108 Millimètre --> 0.01847108 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Charge paralysante: 2571.429 Newton --> 2571.429 Newton Aucune conversion requise
Charge d'Euler: 4000 Newton --> 4000 Newton Aucune conversion requise
Déflexion initiale maximale: 300 Millimètre --> 0.3 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C))) --> (pi*0.035)/(asin(0.01847108/((1/(1-(2571.429/4000)))*0.3)))

Évaluer ... ...

l = 5.00000039501317

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

5.00000039501317 Mètre -->5000.00039501317 Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

5000.00039501317 ≈ 5000 Millimètre <-- Longueur de la colonne

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< Colonnes avec courbure initiale Calculatrices

Longueur du poteau donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A

LaTeX Aller Longueur de la colonne = (pi*Distance de déviation depuis l'extrémité A)/(asin(Déflexion initiale/Déflexion initiale maximale))

Valeur de la distance 'X' donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A

LaTeX Aller Distance de déviation depuis l'extrémité A = (asin(Déflexion initiale/Déflexion initiale maximale))*Longueur de la colonne/pi

Module d'élasticité compte tenu de la charge d'Euler

LaTeX Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge d'Euler*(Longueur de la colonne^2))/(pi^2*Moment d'inertie)

Charge d'Euler

LaTeX Aller Charge d'Euler = ((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Longueur de la colonne^2)

Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau Formule

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Qu'est-ce que la charge d'Euler ?

La charge d'Euler (ou charge critique d'Euler) désigne la charge axiale maximale qu'une colonne mince peut supporter avant de se déformer. Elle a été élaborée par le mathématicien suisse Leonhard Euler et constitue un concept clé en ingénierie structurelle lors de l'analyse de la stabilité des colonnes. Le flambage se produit lorsqu'une colonne soumise à une charge de compression devient instable et se déforme latéralement, ce qui peut entraîner une défaillance même si le matériau n'a pas atteint sa limite de résistance à la compression.

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