Plus petit rayon de giration compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Colonne à plus petit rayon de giration = sqrt((Constante de Rankine*Longueur de colonne effective^2)/(Contrainte d'écrasement de la colonne*Section transversale de la colonne/Charge paralysante-1))
rleast = sqrt((α*Leff^2)/(σc*A/P-1))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 6 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Colonne à plus petit rayon de giration - (Mesuré en Mètre) - Le plus petit rayon de giration de la colonne est la plus petite valeur du rayon de giration utilisée pour les calculs structurels.
Constante de Rankine - La constante de Rankine est la constante de la formule empirique de Rankine.
Longueur de colonne effective - (Mesuré en Mètre) - La longueur effective d'une colonne peut être définie comme la longueur d'une colonne à extrémité articulée équivalente ayant la même capacité de charge que l'élément considéré.
Contrainte d'écrasement de la colonne - (Mesuré en Pascal) - La contrainte d'écrasement d'une colonne est un type particulier de contrainte de compression localisée qui se produit à la surface de contact de deux éléments qui sont relativement au repos.
Section transversale de la colonne - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire de la section transversale d'une colonne est l'aire d'une forme bidimensionnelle obtenue lorsqu'une forme tridimensionnelle est coupée perpendiculairement à un axe spécifié en un point.
Charge paralysante - (Mesuré en Newton) - La charge d'écrasement est la charge sur laquelle une colonne préfère se déformer latéralement plutôt que de se comprimer.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Constante de Rankine: 0.00038 --> Aucune conversion requise
Longueur de colonne effective: 3000 Millimètre --> 3 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Contrainte d'écrasement de la colonne: 750 Mégapascal --> 750000000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Section transversale de la colonne: 2000 Millimètre carré --> 0.002 Mètre carré (Vérifiez la conversion ​ici)
Charge paralysante: 588.9524 Kilonewton --> 588952.4 Newton (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
rleast = sqrt((α*Leff^2)/(σc*A/P-1)) --> sqrt((0.00038*3^2)/(750000000*0.002/588952.4-1))
Évaluer ... ...
rleast = 0.0470199991326862
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.0470199991326862 Mètre -->47.0199991326862 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
47.0199991326862 47.02 Millimètre <-- Colonne à plus petit rayon de giration
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

La théorie d'Euler et Rankine Calculatrices

Charge d'écrasement selon la formule de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge d'écrasement = (Charge critique de Rankine*Charge de flambage d'Euler)/(Charge de flambage d'Euler-Charge critique de Rankine)
Charge paralysante selon la formule d'Euler donnée Charge paralysante selon la formule de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge de flambage d'Euler = (Charge d'écrasement*Charge critique de Rankine)/(Charge d'écrasement-Charge critique de Rankine)
Charge paralysante de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge critique de Rankine = (Charge d'écrasement*Charge de flambage d'Euler)/(Charge d'écrasement+Charge de flambage d'Euler)
Charge d'écrasement compte tenu de la contrainte d'écrasement ultime
​ LaTeX ​ Aller Charge d'écrasement = Contrainte d'écrasement de la colonne*Section transversale de la colonne

Formule de Rankine Calculatrices

Aire de la section transversale du poteau compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Section transversale de la colonne = (Charge paralysante*(1+Constante de Rankine*(Longueur de colonne effective/Colonne à plus petit rayon de giration)^2))/Contrainte d'écrasement de la colonne
Charge invalidante compte tenu de la constante de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge paralysante = (Contrainte d'écrasement de la colonne*Section transversale de la colonne)/(1+Constante de Rankine*(Longueur de colonne effective/Colonne à plus petit rayon de giration)^2)
Charge paralysante de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge critique de Rankine = (Charge d'écrasement*Charge de flambage d'Euler)/(Charge d'écrasement+Charge de flambage d'Euler)
Aire de la section transversale de la colonne compte tenu de la charge d'écrasement
​ LaTeX ​ Aller Section transversale de la colonne = Charge d'écrasement/Contrainte d'écrasement de la colonne

Plus petit rayon de giration compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine Formule

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Colonne à plus petit rayon de giration = sqrt((Constante de Rankine*Longueur de colonne effective^2)/(Contrainte d'écrasement de la colonne*Section transversale de la colonne/Charge paralysante-1))
rleast = sqrt((α*Leff^2)/(σc*A/P-1))

Qu'est-ce que la résistance ultime à la compression ?

La résistance à la compression ultime est définie comme la force à laquelle une éprouvette avec une certaine section transversale, et constituée d'un matériau de fracturation particulier, échoue lorsqu'elle est soumise à une compression. La résistance à la compression ultime est normalement mesurée en N / mm2 (force par zone) et est donc une contrainte.

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