Énergie de réseau utilisant l'équation de Born Lande Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Énergie réticulaire = -([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Exposant né)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)
U = -([Avaga-no]*M*z+*z-*([Charge-e]^2)*(1-(1/nborn)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)
Cette formule utilise 4 Constantes, 6 Variables
Constantes utilisées
[Permitivity-vacuum] - Permittivité du vide Valeur prise comme 8.85E-12
[Avaga-no] - Le numéro d'Avogadro Valeur prise comme 6.02214076E+23
[Charge-e] - Charge d'électron Valeur prise comme 1.60217662E-19
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilisées
Énergie réticulaire - (Mesuré en Joule / Mole) - L'énergie de réseau d'un solide cristallin est une mesure de l'énergie libérée lorsque les ions sont combinés pour former un composé.
Constante de Madelung - La constante de Madelung est utilisée pour déterminer le potentiel électrostatique d'un seul ion dans un cristal en rapprochant les ions par des charges ponctuelles.
Charge de cation - (Mesuré en Coulomb) - La charge du cation est la charge positive sur un cation avec moins d'électrons que l'atome respectif.
Charge d'anion - (Mesuré en Coulomb) - La charge d'un anion est la charge négative sur un anion avec plus d'électrons que l'atome respectif.
Exposant né - L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.
Distance d'approche la plus proche - (Mesuré en Mètre) - La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Constante de Madelung: 1.7 --> Aucune conversion requise
Charge de cation: 4 Coulomb --> 4 Coulomb Aucune conversion requise
Charge d'anion: 3 Coulomb --> 3 Coulomb Aucune conversion requise
Exposant né: 0.9926 --> Aucune conversion requise
Distance d'approche la plus proche: 60 Angstrom --> 6E-09 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
U = -([Avaga-no]*M*z+*z-*([Charge-e]^2)*(1-(1/nborn)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0) --> -([Avaga-no]*1.7*4*3*([Charge-e]^2)*(1-(1/0.9926)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)
Évaluer ... ...
U = 3523.34291347466
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
3523.34291347466 Joule / Mole --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
3523.34291347466 3523.343 Joule / Mole <-- Énergie réticulaire
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Prerana Bakli
Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis
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Vérifié par Akshada Kulkarni
Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
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Énergie réticulaire Calculatrices

Énergie de réseau utilisant l'équation de Born Lande
​ LaTeX ​ Aller Énergie réticulaire = -([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Exposant né)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)
Exposant né utilisant l'équation Born Lande
​ LaTeX ​ Aller Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))
Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions
​ LaTeX ​ Aller Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions = (-(Charge^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)
Interaction répulsive
​ LaTeX ​ Aller Interaction répulsive = Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)

Énergie de réseau utilisant l'équation de Born Lande Formule

​LaTeX ​Aller
Énergie réticulaire = -([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Exposant né)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)
U = -([Avaga-no]*M*z+*z-*([Charge-e]^2)*(1-(1/nborn)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)

Qu'est-ce que l'équation de Born-Landé?

L'équation de Born-Landé est un moyen de calculer l'énergie de réseau d'un composé ionique cristallin. En 1918, Max Born et Alfred Landé ont proposé que l'énergie du réseau puisse être dérivée du potentiel électrostatique du réseau ionique et d'un terme d'énergie potentielle répulsive. Le réseau ionique est modélisé comme un assemblage de sphères élastiques dures qui sont comprimées ensemble par l'attraction mutuelle des charges électrostatiques sur les ions. Ils atteignent la distance d'équilibre observée en raison d'une répulsion d'équilibrage à courte distance.

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