Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre [r_m]

+10%

-10%

✖La surface latérale du dodécaèdre est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du dodécaèdre.ⓘ Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère [LSA]

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Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5)))^2
LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Surface latérale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface latérale du dodécaèdre est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du dodécaèdre.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre: 13 Mètre --> 13 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2 --> 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*13)/(3+sqrt(5)))^2

Évaluer ... ...

LSA = 1696.85646423862

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1696.85646423862 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1696.85646423862 ≈ 1696.856 Mètre carré <-- Surface latérale du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< Surface latérale du dodécaèdre Calculatrices

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du volume

LaTeX Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du périmètre de la face

LaTeX Aller Surface latérale du dodécaèdre = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Périmètre de la face du dodécaèdre^2/10

Surface latérale du dodécaèdre

LaTeX Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^2

Aire de surface latérale du dodécaèdre compte tenu de l'aire de face

LaTeX Aller Surface latérale du dodécaèdre = 10*Aire de la face du dodécaèdre

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

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Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5)))^2
LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2

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