Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère Calculatrice

✖Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère du dodécaèdre [r_i]

+10%

-10%

✖La surface latérale du dodécaèdre est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du dodécaèdre.ⓘ Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère [LSA]

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Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2
LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Surface latérale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface latérale du dodécaèdre est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du dodécaèdre.
Rayon de l'insphère du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de l'insphère du dodécaèdre: 11 Mètre --> 11 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2 --> 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*11)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Évaluer ... ...

LSA = 1678.96303612594

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1678.96303612594 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1678.96303612594 ≈ 1678.963 Mètre carré <-- Surface latérale du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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