Plus grand rayon de l'hypocycloïde étant donné la longueur de la corde Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Plus grand rayon d'hypocycloïde = Longueur de la corde de l'hypocycloïde/(2*sin(pi/Nombre de cuspides d'hypocycloïde))
rLarge = lc/(2*sin(pi/NCusps))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 3 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
Variables utilisées
Plus grand rayon d'hypocycloïde - (Mesuré en Mètre) - Le plus grand rayon d'hypocycloïde est le rayon du plus grand cercle d'hypocycloïde ou le cercle à l'intérieur duquel la forme hypocycloïde est inscrite.
Longueur de la corde de l'hypocycloïde - (Mesuré en Mètre) - La longueur de corde de l'hypocycloïde est la distance linéaire entre deux cuspides adjacentes de l'hypocycloïde.
Nombre de cuspides d'hypocycloïde - Le nombre de cuspides de l'hypocycloïde est le nombre de pointes acérées ou de pointes à bords arrondis de l'hypocycloïde.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Longueur de la corde de l'hypocycloïde: 12 Mètre --> 12 Mètre Aucune conversion requise
Nombre de cuspides d'hypocycloïde: 5 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
rLarge = lc/(2*sin(pi/NCusps)) --> 12/(2*sin(pi/5))
Évaluer ... ...
rLarge = 10.2078097002245
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
10.2078097002245 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
10.2078097002245 10.20781 Mètre <-- Plus grand rayon d'hypocycloïde
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

Rayon du grand cercle de l'hypocycloïde Calculatrices

Plus grand rayon de la zone hypocycloïde donnée
​ LaTeX ​ Aller Plus grand rayon d'hypocycloïde = Nombre de cuspides d'hypocycloïde*sqrt(Zone d'hypocycloïde/(pi*(Nombre de cuspides d'hypocycloïde-1)*(Nombre de cuspides d'hypocycloïde-2)))
Plus grand rayon de l'hypocycloïde étant donné la longueur de la corde
​ LaTeX ​ Aller Plus grand rayon d'hypocycloïde = Longueur de la corde de l'hypocycloïde/(2*sin(pi/Nombre de cuspides d'hypocycloïde))
Plus grand rayon d'hypocycloïde donné périmètre
​ LaTeX ​ Aller Plus grand rayon d'hypocycloïde = (Périmètre de l'hypocycloïde*Nombre de cuspides d'hypocycloïde)/(8*(Nombre de cuspides d'hypocycloïde-1))
Plus grand rayon d'hypocycloïde étant donné un plus petit rayon
​ LaTeX ​ Aller Plus grand rayon d'hypocycloïde = Nombre de cuspides d'hypocycloïde*Plus petit rayon d'hypocycloïde

Plus grand rayon de l'hypocycloïde étant donné la longueur de la corde Formule

​LaTeX ​Aller
Plus grand rayon d'hypocycloïde = Longueur de la corde de l'hypocycloïde/(2*sin(pi/Nombre de cuspides d'hypocycloïde))
rLarge = lc/(2*sin(pi/NCusps))

Qu'est-ce qu'un hypocycloïde ?

En géométrie, une hypocycloïde est une courbe plane spéciale générée par la trace d'un point fixe sur un petit cercle qui roule dans un cercle plus grand. Au fur et à mesure que le rayon du plus grand cercle augmente, l'hypocycloïde ressemble davantage à la cycloïde créée en faisant rouler un cercle sur une ligne. Toute hypocycloïde avec une valeur intégrale de k, et donc k cuspides, peut se déplacer confortablement à l'intérieur d'une autre hypocycloïde avec k 1 cuspides, de sorte que les points de la plus petite hypocycloïde seront toujours en contact avec la plus grande. Ce mouvement ressemble à un "roulis", bien qu'il ne soit pas techniquement roulant au sens de la mécanique classique, puisqu'il implique un glissement.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!