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Troisième loi de Kepler Calculatrice

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Caractéristiques orbitales des satellites Orbite géostationnaire Propagation des ondes radio

✖Le mouvement moyen est la vitesse angulaire requise pour qu'un corps complète une orbite, en supposant une vitesse constante en orbite circulaire qui prend le même temps que l'orbite elliptique à vitesse variable du corps réel.ⓘ Mouvement moyen [n]

+10%

-10%

✖Le demi-grand axe peut être utilisé pour déterminer la taille de l'orbite du satellite. C'est la moitié du grand axe.ⓘ Troisième loi de Kepler [a_semi]

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Formule

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Troisième loi de Kepler

Formule

a semi = {(\frac{[GM.Earth]}{n^{2}})}^{\frac{1}{3}}

Exemple

581706.9 km = {(\frac{[GM.Earth]}{{0.045 rad/s}^{2}})}^{\frac{1}{3}}

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Troisième loi de Kepler Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Demi-grand axe = ([GM.Earth]/Mouvement moyen^2)^(1/3)
a_semi = ([GM.Earth]/n^2)^(1/3)
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Variables

Constantes utilisées

[GM.Earth] - Constante gravitationnelle géocentrique de la Terre Valeur prise comme 3.986004418E+14

Variables utilisées

Demi-grand axe - (Mesuré en Kilomètre) - Le demi-grand axe peut être utilisé pour déterminer la taille de l'orbite du satellite. C'est la moitié du grand axe.
Mouvement moyen - (Mesuré en Radian par seconde) - Le mouvement moyen est la vitesse angulaire requise pour qu'un corps complète une orbite, en supposant une vitesse constante en orbite circulaire qui prend le même temps que l'orbite elliptique à vitesse variable du corps réel.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Mouvement moyen: 0.045 Radian par seconde --> 0.045 Radian par seconde Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

a_semi = ([GM.Earth]/n^2)^(1/3) --> ([GM.Earth]/0.045^2)^(1/3)

Évaluer ... ...

a_semi = 581706.945697113

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

581706945.697113 Mètre -->581706.945697113 Kilomètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

581706.945697113 ≈ 581706.9 Kilomètre <-- Demi-grand axe

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shobhit Dimri

Institut de technologie Bipin Tripathi Kumaon (BTKIT), Dwarahat

Shobhit Dimri a créé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

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Anomalie moyenne

Aller Anomalie moyenne = Anomalie excentrique-Excentricité*sin(Anomalie excentrique)

Mouvement moyen du satellite

Aller Mouvement moyen = sqrt([GM.Earth]/Demi-grand axe^3)

Heure sidérale locale

Aller Heure sidérale locale = Heure sidérale de Greenwich+Longitude Est

Période anomaliste

Aller Période anormale = (2*pi)/Mouvement moyen

Troisième loi de Kepler Formule

Demi-grand axe = ([GM.Earth]/Mouvement moyen^2)^(1/3)
a_semi = ([GM.Earth]/n^2)^(1/3)

Quelles sont les lois de Kepler ?

Première loi de Kepler : L'orbite d'une planète est une ellipse avec le soleil à l'un des foyers. Deuxième loi de Kepler : La ligne joignant la planète et le soleil balaie des surfaces égales dans des intervalles de temps égaux.

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