Énergie molaire interne de la molécule non linéaire Calculatrice

✖La température est le degré ou l'intensité de la chaleur présente dans une substance ou un objet.ⓘ Température [T]			+10% -10%
✖Le moment d'inertie le long de l'axe Y d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour de l'axe Y.ⓘ Moment d'inertie le long de l'axe Y [I_y]			+10% -10%
✖La vitesse angulaire le long de l'axe Y, également connue sous le nom de vecteur de fréquence angulaire, est une mesure vectorielle du taux de rotation, qui fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point.ⓘ Vitesse angulaire le long de l'axe Y [ω_y]			+10% -10%
✖Le moment d'inertie le long de l'axe Z d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour de l'axe Z.ⓘ Moment d'inertie le long de l'axe Z [I_z]			+10% -10%
✖La vitesse angulaire le long de l'axe Z, également connue sous le nom de vecteur de fréquence angulaire, est une mesure vectorielle du taux de rotation, qui fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point.ⓘ Vitesse angulaire le long de l'axe Z [ω_z]			+10% -10%
✖Le moment d'inertie le long de l'axe X d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour de l'axe X.ⓘ Moment d'inertie le long de l'axe X [I_x]			+10% -10%
✖La vitesse angulaire le long de l'axe X, également connue sous le nom de vecteur de fréquence angulaire, est une mesure vectorielle du taux de rotation, qui fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point.ⓘ Vitesse angulaire le long de l'axe X [ω_x]			+10% -10%
✖L'atomicité est définie comme le nombre total d'atomes présents dans une molécule ou un élément.ⓘ Atomicité [N]			+10% -10%

✖L'énergie interne molaire d'un système thermodynamique est l'énergie qu'il contient. C'est l'énergie nécessaire pour créer ou préparer le système dans un état interne donné.ⓘ Énergie molaire interne de la molécule non linéaire [U_molar]

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Énergie molaire interne de la molécule non linéaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Énergie interne molaire = ((3/2)*[R]*Température)+((0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Y*(Vitesse angulaire le long de l'axe Y^2))+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Z*(Vitesse angulaire le long de l'axe Z^2))+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe X*(Vitesse angulaire le long de l'axe X^2)))+((3*Atomicité)-6)*([R]*Température)
U_molar = ((3/2)*[R]*T)+((0.5*I_y*(ω_y^2))+(0.5*I_z*(ω_z^2))+(0.5*I_x*(ω_x^2)))+((3*N)-6)*([R]*T)
Cette formule utilise 1 Constantes, 9 Variables

Constantes utilisées

[R] - Constante du gaz universel Valeur prise comme 8.31446261815324

Variables utilisées

Énergie interne molaire - (Mesuré en Joule) - L'énergie interne molaire d'un système thermodynamique est l'énergie qu'il contient. C'est l'énergie nécessaire pour créer ou préparer le système dans un état interne donné.
Température - (Mesuré en Kelvin) - La température est le degré ou l'intensité de la chaleur présente dans une substance ou un objet.
Moment d'inertie le long de l'axe Y - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie le long de l'axe Y d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour de l'axe Y.
Vitesse angulaire le long de l'axe Y - (Mesuré en Radian par seconde) - La vitesse angulaire le long de l'axe Y, également connue sous le nom de vecteur de fréquence angulaire, est une mesure vectorielle du taux de rotation, qui fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point.
Moment d'inertie le long de l'axe Z - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie le long de l'axe Z d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour de l'axe Z.
Vitesse angulaire le long de l'axe Z - (Mesuré en Radian par seconde) - La vitesse angulaire le long de l'axe Z, également connue sous le nom de vecteur de fréquence angulaire, est une mesure vectorielle du taux de rotation, qui fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point.
Moment d'inertie le long de l'axe X - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie le long de l'axe X d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour de l'axe X.
Vitesse angulaire le long de l'axe X - (Mesuré en Radian par seconde) - La vitesse angulaire le long de l'axe X, également connue sous le nom de vecteur de fréquence angulaire, est une mesure vectorielle du taux de rotation, qui fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point.
Atomicité - L'atomicité est définie comme le nombre total d'atomes présents dans une molécule ou un élément.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Température: 85 Kelvin --> 85 Kelvin Aucune conversion requise
Moment d'inertie le long de l'axe Y: 60 Kilogramme Mètre Carré --> 60 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Vitesse angulaire le long de l'axe Y: 35 Degré par seconde --> 0.610865238197901 Radian par seconde (Vérifiez la conversion ici)
Moment d'inertie le long de l'axe Z: 65 Kilogramme Mètre Carré --> 65 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Vitesse angulaire le long de l'axe Z: 40 Degré par seconde --> 0.698131700797601 Radian par seconde (Vérifiez la conversion ici)
Moment d'inertie le long de l'axe X: 55 Kilogramme Mètre Carré --> 55 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Vitesse angulaire le long de l'axe X: 30 Degré par seconde --> 0.5235987755982 Radian par seconde (Vérifiez la conversion ici)
Atomicité: 3 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

U_molar = ((3/2)*[R]*T)+((0.5*I_y*(ω_y^2))+(0.5*I_z*(ω_z^2))+(0.5*I_x*(ω_x^2)))+((3*N)-6)*([R]*T) --> ((3/2)*[R]*85)+((0.5*60*(0.610865238197901^2))+(0.5*65*(0.698131700797601^2))+(0.5*55*(0.5235987755982^2)))+((3*3)-6)*([R]*85)

Évaluer ... ...

U_molar = 3214.85602858939

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

3214.85602858939 Joule --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

3214.85602858939 ≈ 3214.856 Joule <-- Énergie interne molaire

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Tu es là -

Accueil » Chimie » Théorie cinétique des gaz » Principe d'équipartition et capacité thermique » Énergie molaire interne de la molécule non linéaire

Crédits

Créé par Prerana Bakli

Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis

Prerana Bakli a créé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!

Vérifié par Akshada Kulkarni

Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

< Principe d'équipartition et capacité thermique Calculatrices

Énergie de rotation de la molécule non linéaire

LaTeX Aller Énergie de rotation = (0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Y*Vitesse angulaire le long de l'axe Y^2)+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Z*Vitesse angulaire le long de l'axe Z^2)+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe X*Vitesse angulaire le long de l'axe X^2)

Énergie translationnelle

LaTeX Aller Énergie translationnelle = ((Momentum le long de l'axe X^2)/(2*Masse))+((Momentum le long de l'axe Y^2)/(2*Masse))+((Momentum le long de l'axe Z^2)/(2*Masse))

Énergie de rotation de la molécule linéaire

LaTeX Aller Énergie de rotation = (0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Y*(Vitesse angulaire le long de l'axe Y^2))+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Z*(Vitesse angulaire le long de l'axe Z^2))

Énergie vibratoire modélisée en tant qu'oscillateur harmonique

LaTeX Aller Énergie vibratoire = ((Momentum de l'oscillateur harmonique^2)/(2*Masse))+(0.5*Constante de ressort*(Changement de poste^2))

< Formules importantes sur le principe d'équipartition et la capacité thermique Calculatrices

Énergie thermique moyenne d'une molécule de gaz polyatomique non linéaire compte tenu de l'atomicité

LaTeX Aller Énergie thermique étant donné l'atomicité = ((6*Atomicité)-6)*(0.5*[BoltZ]*Température)

Énergie thermique moyenne d'une molécule de gaz polyatomique linéaire compte tenu de l'atomicité

LaTeX Aller Énergie thermique étant donné l'atomicité = ((6*Atomicité)-5)*(0.5*[BoltZ]*Température)

Énergie molaire interne d'une molécule non linéaire compte tenu de l'atomicité

LaTeX Aller Énergie interne molaire = ((6*Atomicité)-6)*(0.5*[R]*Température)

Énergie molaire interne d'une molécule linéaire compte tenu de l'atomicité

LaTeX Aller Énergie interne molaire = ((6*Atomicité)-5)*(0.5*[R]*Température)

Énergie molaire interne de la molécule non linéaire Formule

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Quelle est l'énoncé du théorème d'Equipartition?

Le concept original d'équipartition était que l'énergie cinétique totale d'un système est partagée également entre toutes ses parties indépendantes, en moyenne, une fois que le système a atteint l'équilibre thermique. Equipartition fait également des prédictions quantitatives pour ces énergies. Le point clé est que l'énergie cinétique est quadratique dans la vitesse. Le théorème d'équipartition montre qu'en équilibre thermique, tout degré de liberté (tel qu'une composante de la position ou de la vitesse d'une particule) qui n'apparaît que quadratiquement dans l'énergie a une énergie moyenne de 1⁄2kBT et contribue donc à 1⁄2kB à la capacité thermique du système

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