Distance interplanaire dans un réseau cristallin cubique Calculatrice

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Distance inter-planaire et angle inter-planaire Densité de différentes cellules cubiques Direction du réseau Facteur d'emballage atomique Plus >>

✖La longueur du bord est la longueur du bord de la cellule unitaire.ⓘ Longueur du bord [a]			+10% -10%
✖L'indice de Miller le long de l'axe des x forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction x.ⓘ Indice de Miller le long de l'axe des x [h]			+10% -10%
✖L'indice de Miller le long de l'axe y forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction y.ⓘ Indice de Miller le long de l'axe y [k]			+10% -10%
✖L'indice de Miller le long de l'axe z forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction z.ⓘ Indice de Miller le long de l'axe z [l]			+10% -10%

✖L'espacement interplanaire est la distance entre les plans adjacents et parallèles du cristal.ⓘ Distance interplanaire dans un réseau cristallin cubique [d]

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Distance interplanaire dans un réseau cristallin cubique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Espacement interplanaire = Longueur du bord/sqrt((Indice de Miller le long de l'axe des x^2)+(Indice de Miller le long de l'axe y^2)+(Indice de Miller le long de l'axe z^2))
d = a/sqrt((h^2)+(k^2)+(l^2))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 5 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Espacement interplanaire - (Mesuré en Mètre) - L'espacement interplanaire est la distance entre les plans adjacents et parallèles du cristal.
Longueur du bord - (Mesuré en Mètre) - La longueur du bord est la longueur du bord de la cellule unitaire.
Indice de Miller le long de l'axe des x - L'indice de Miller le long de l'axe des x forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction x.
Indice de Miller le long de l'axe y - L'indice de Miller le long de l'axe y forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction y.
Indice de Miller le long de l'axe z - L'indice de Miller le long de l'axe z forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction z.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur du bord: 100 Angstrom --> 1E-08 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Indice de Miller le long de l'axe des x: 9 --> Aucune conversion requise
Indice de Miller le long de l'axe y: 4 --> Aucune conversion requise
Indice de Miller le long de l'axe z: 11 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

d = a/sqrt((h^2)+(k^2)+(l^2)) --> 1E-08/sqrt((9^2)+(4^2)+(11^2))

Évaluer ... ...

d = 6.77285461478596E-10

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

6.77285461478596E-10 Mètre -->0.677285461478596 Nanomètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

0.677285461478596 ≈ 0.677285 Nanomètre <-- Espacement interplanaire

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Prerana Bakli

Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis

Prerana Bakli a créé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!

Vérifié par Akshada Kulkarni

Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

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Distance interplanaire dans le réseau cristallin rhomboédrique

LaTeX Aller Espacement interplanaire = sqrt(1/(((((Indice de Miller le long de l'axe des x^2)+(Indice de Miller le long de l'axe y^2)+(Indice de Miller le long de l'axe z^2))*(sin(Paramètre de treillis alpha)^2))+(((Indice de Miller le long de l'axe des x*Indice de Miller le long de l'axe y)+(Indice de Miller le long de l'axe y*Indice de Miller le long de l'axe z)+(Indice de Miller le long de l'axe des x*Indice de Miller le long de l'axe z))*2*(cos(Paramètre de treillis alpha)^2))-cos(Paramètre de treillis alpha))/(Constante de réseau a^2*(1-(3*(cos(Paramètre de treillis alpha)^2))+(2*(cos(Paramètre de treillis alpha)^3))))))

Distance interplanaire dans un réseau cristallin hexagonal

LaTeX Aller Espacement interplanaire = sqrt(1/((((4/3)*((Indice de Miller le long de l'axe des x^2)+(Indice de Miller le long de l'axe des x*Indice de Miller le long de l'axe y)+(Indice de Miller le long de l'axe y^2)))/(Constante de réseau a^2))+((Indice de Miller le long de l'axe z^2)/(Constante de réseau c^2))))

Distance interplanaire dans un réseau cristallin tétragonal

LaTeX Aller Espacement interplanaire = sqrt(1/((((Indice de Miller le long de l'axe des x^2)+(Indice de Miller le long de l'axe y^2))/(Constante de réseau a^2))+((Indice de Miller le long de l'axe z^2)/(Constante de réseau c^2))))

Distance interplanaire dans un réseau cristallin cubique

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Distance interplanaire dans un réseau cristallin cubique Formule

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Que sont les treillis Bravais?

Bravais Lattice fait référence aux 14 configurations tridimensionnelles différentes dans lesquelles les atomes peuvent être disposés en cristaux. Le plus petit groupe d'atomes alignés symétriquement qui peut être répété dans un tableau pour constituer le cristal entier est appelé une cellule unitaire. Il existe plusieurs façons de décrire un réseau. La description la plus fondamentale est connue sous le nom de réseau de Bravais. En mots, un réseau de Bravais est un tableau de points discrets avec une disposition et une orientation qui se ressemblent exactement à partir de l'un des points discrets, c'est-à-dire que les points du réseau sont indiscernables les uns des autres. Sur 14 types de treillis Bravais, 7 types de treillis Bravais dans un espace tridimensionnel sont répertoriés dans cette sous-section. Notez que les lettres a, b et c ont été utilisées pour désigner les dimensions des cellules unitaires tandis que les lettres 𝛂, 𝞫 et 𝝲 désignent les angles correspondants dans les cellules unitaires.

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