Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis étant donné le rayon de la sphère médiane Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis)/(3+sqrt(5)))
ri = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*((4*rm)/(3+sqrt(5)))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Pentakis Dodecahedron est le rayon de la sphère qui est contenue par le Pentakis Dodecahedron de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre de Pentakis est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre de Pentakis deviennent une ligne tangente à cette sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis: 13 Mètre --> 13 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ri = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*((4*rm)/(3+sqrt(5))) --> (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*((4*13)/(3+sqrt(5)))
Évaluer ... ...
ri = 12.7326171113234
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
12.7326171113234 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
12.7326171113234 12.73262 Mètre <-- Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis Calculatrices

Insphere Radius of Pentakis Dodecahedron étant donné la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*(sqrt((19*Superficie totale du dodécaèdre Pentakis)/(15*(sqrt(413+(162*sqrt(5)))))))
Insphere Radius of Pentakis Dodecahedron étant donné le volume
​ LaTeX ​ Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*(((76*Volume du dodécaèdre Pentakis)/(15*(23+(11*sqrt(5)))))^(1/3))
Insphere Radius of Pentakis Dodecahedron compte tenu de la longueur de la jambe
​ LaTeX ​ Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*((38*Longueur de jambe du dodécaèdre Pentakis)/(3*(9+sqrt(5))))
Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis
​ LaTeX ​ Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis = ((3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218)))*Longueur de base du dodécaèdre Pentakis)/2

Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis étant donné le rayon de la sphère médiane Formule

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Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis)/(3+sqrt(5)))
ri = (3/2)*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))*((4*rm)/(3+sqrt(5)))

Qu'est-ce que le dodécaèdre de Pentakis ?

Un dodécaèdre de Pentakis est un polyèdre à faces triangulaires isocèles. Cinq d'entre eux sont fixés en pyramide sur chaque face d'un dodécaèdre. Il a 60 faces, 90 arêtes, 32 sommets.

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