Rayon de l'insphère de l'octaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rayon de l'insphère de l'octaèdre = sqrt(2/3)*Rayon de la sphère médiane de l'octaèdre
ri = sqrt(2/3)*rm
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rayon de l'insphère de l'octaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Octaedron est le rayon de la sphère qui est contenue par l'octaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.
Rayon de la sphère médiane de l'octaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de l'octaèdre est le rayon de la sphère pour lequel tous les bords de l'octaèdre deviennent une ligne tangente à cette sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la sphère médiane de l'octaèdre: 5 Mètre --> 5 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ri = sqrt(2/3)*rm --> sqrt(2/3)*5
Évaluer ... ...
ri = 4.08248290463863
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
4.08248290463863 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
4.08248290463863 4.082483 Mètre <-- Rayon de l'insphère de l'octaèdre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

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Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
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Vérifié par Équipe Softusvista
Bureau de Softusvista (Pune), Inde
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Rayon de l'insphère de l'octaèdre Calculatrices

Rayon de l'insphère de l'octaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane
​ LaTeX ​ Aller Rayon de l'insphère de l'octaèdre = sqrt(2/3)*Rayon de la sphère médiane de l'octaèdre
Rayon de l'insphère de l'octaèdre étant donné la diagonale de l'espace
​ LaTeX ​ Aller Rayon de l'insphère de l'octaèdre = Diagonale spatiale de l'octaèdre/(2*sqrt(3))
Rayon de l'insphère de l'octaèdre étant donné le rayon de la circonférence
​ LaTeX ​ Aller Rayon de l'insphère de l'octaèdre = Circumsphère rayon de l'octaèdre/sqrt(3)
Rayon de l'insphère de l'octaèdre
​ LaTeX ​ Aller Rayon de l'insphère de l'octaèdre = Longueur d'arête de l'octaèdre/sqrt(6)

Rayon de l'octaèdre Calculatrices

Rayon de l'insphère de l'octaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane
​ LaTeX ​ Aller Rayon de l'insphère de l'octaèdre = sqrt(2/3)*Rayon de la sphère médiane de l'octaèdre
Rayon de la circonférence de l'octaèdre étant donné le rayon de l'insphère
​ LaTeX ​ Aller Circumsphère rayon de l'octaèdre = sqrt(3)*Rayon de l'insphère de l'octaèdre
Rayon de l'insphère de l'octaèdre
​ LaTeX ​ Aller Rayon de l'insphère de l'octaèdre = Longueur d'arête de l'octaèdre/sqrt(6)
Circumsphère rayon de l'octaèdre
​ LaTeX ​ Aller Circumsphère rayon de l'octaèdre = Longueur d'arête de l'octaèdre/sqrt(2)

Rayon de l'insphère de l'octaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane Formule

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Rayon de l'insphère de l'octaèdre = sqrt(2/3)*Rayon de la sphère médiane de l'octaèdre
ri = sqrt(2/3)*rm

Qu'est-ce qu'un octaèdre ?

Un octaèdre est une forme tridimensionnelle symétrique et fermée avec 8 faces triangulaires équilatérales identiques. C'est un solide de Platon, qui a 8 faces, 6 sommets et 12 arêtes. A chaque sommet, quatre faces triangulaires équilatérales se rencontrent et à chaque arête, deux faces triangulaires équilatérales se rencontrent.

Que sont les solides de Platon ?

Dans l'espace tridimensionnel, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Il est construit par des faces polygonales congruentes (de forme et de taille identiques), régulières (tous les angles égaux et tous les côtés égaux), avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet. Cinq solides répondant à ce critère sont le tétraèdre {3,3} , le cube {4,3} , l'octaèdre {3,4} , le dodécaèdre {5,3} , l'icosaèdre {3,5} ; où dans {p, q}, p représente le nombre d'arêtes dans une face et q représente le nombre d'arêtes se rencontrant à un sommet ; {p, q} est le symbole Schläfli.

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