Rayon de l'insphère de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence de l'icosaèdre est le rayon de la sphère qui contient l'icosaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence de l'icosaèdre [r_c]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Icosahedron est le rayon de la sphère contenue par l'icosaèdre de telle sorte que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence [r_i]

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Rayon de l'insphère de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de l'insphère de l'icosaèdre = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de l'insphère de l'icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Icosahedron est le rayon de la sphère contenue par l'icosaèdre de telle sorte que toutes les faces touchent juste la sphère.
Rayon de la circonférence de l'icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence de l'icosaèdre est le rayon de la sphère qui contient l'icosaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence de l'icosaèdre: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))) --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*9)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Évaluer ... ...

r_i = 7.1518902506259

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

7.1518902506259 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

7.1518902506259 ≈ 7.15189 Mètre <-- Rayon de l'insphère de l'icosaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Dhruv Walia

Institut indien de technologie, École indienne des mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia a créé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Vérifié par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1500+ autres calculatrices!

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Rayon de l'insphère de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence

LaTeX Aller Rayon de l'insphère de l'icosaèdre = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Rayon de l'insphère de l'icosaèdre compte tenu du rapport surface/volume

LaTeX Aller Rayon de l'insphère de l'icosaèdre = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Rapport surface/volume de l'icosaèdre)

Rayon de l'insphère de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Rayon de l'insphère de l'icosaèdre = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Superficie totale de l'icosaèdre/(5*sqrt(3)))

Rayon de l'insphère de l'icosaèdre

LaTeX Aller Rayon de l'insphère de l'icosaèdre = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Longueur d'arête de l'icosaèdre

Rayon de l'insphère de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence Formule

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Rayon de l'insphère de l'icosaèdre = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

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