Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane Calculatrice

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre [r_m]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane [r_i]

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Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_m)/(3+sqrt(5))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de l'insphère du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre: 13 Mètre --> 13 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_m)/(3+sqrt(5)) --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*13)/(3+sqrt(5))

Évaluer ... ...

r_i = 11.0584605085765

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

11.0584605085765 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

11.0584605085765 ≈ 11.05846 Mètre <-- Rayon de l'insphère du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< Rayon de l'insphère du dodécaèdre Calculatrices

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((Superficie totale du dodécaèdre*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

LaTeX Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((Aire de la face du dodécaèdre*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Insphere Radius of Dodécaèdre donné Volume

LaTeX Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Rayon de l'insphère du dodécaèdre

LaTeX Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane Formule

LaTeX Aller

Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_m)/(3+sqrt(5))

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