Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du dodécaèdre [r_c]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence [r_i]

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Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de l'insphère du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.
Rayon de la circonférence du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence du dodécaèdre: 14 Mètre --> 14 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Évaluer ... ...

r_i = 11.1251626120847

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

11.1251626120847 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

11.1251626120847 ≈ 11.12516 Mètre <-- Rayon de l'insphère du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< Rayon de l'insphère du dodécaèdre Calculatrices

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((Superficie totale du dodécaèdre*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

LaTeX Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((Aire de la face du dodécaèdre*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Insphere Radius of Dodécaèdre donné Volume

LaTeX Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Rayon de l'insphère du dodécaèdre

LaTeX Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence Formule

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Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

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