Anomalie excentrique hyperbolique compte tenu de l'excentricité et de la véritable anomalie Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Anomalie excentrique en orbite hyperbolique = 2*atanh(sqrt((Excentricité de l'orbite hyperbolique-1)/(Excentricité de l'orbite hyperbolique+1))*tan(Véritable anomalie/2))
F = 2*atanh(sqrt((eh-1)/(eh+1))*tan(θ/2))
Cette formule utilise 4 Les fonctions, 3 Variables
Fonctions utilisées
tan - La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle., tan(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
tanh - La fonction tangente hyperbolique (tanh) est une fonction définie comme le rapport de la fonction sinus hyperbolique (sinh) à la fonction cosinus hyperbolique (cosh)., tanh(Number)
atanh - La fonction tangente hyperbolique inverse renvoie la valeur dont la tangente hyperbolique est un nombre., atanh(Number)
Variables utilisées
Anomalie excentrique en orbite hyperbolique - (Mesuré en Radian) - L'anomalie excentrique en orbite hyperbolique est un paramètre angulaire qui caractérise la position d'un objet dans sa trajectoire hyperbolique.
Excentricité de l'orbite hyperbolique - L'excentricité de l'orbite hyperbolique décrit à quel point l'orbite diffère d'un cercle parfait, et cette valeur se situe généralement entre 1 et l'infini.
Véritable anomalie - (Mesuré en Radian) - La véritable anomalie mesure l'angle entre la position actuelle de l'objet et le périgée (le point d'approche le plus proche du corps central) vu depuis le foyer de l'orbite.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Excentricité de l'orbite hyperbolique: 1.339 --> Aucune conversion requise
Véritable anomalie: 109 Degré --> 1.90240888467346 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
F = 2*atanh(sqrt((eh-1)/(eh+1))*tan(θ/2)) --> 2*atanh(sqrt((1.339-1)/(1.339+1))*tan(1.90240888467346/2))
Évaluer ... ...
F = 1.19067631954554
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.19067631954554 Radian -->68.2207278761425 Degré (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
68.2207278761425 68.22073 Degré <-- Anomalie excentrique en orbite hyperbolique
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Raj dur
Institut indien de technologie, Kharagpur (IIT KGP), Bengale-Occidental
Raj dur a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!
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Vérifié par Kartikay Pandit
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Kartikay Pandit a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Position orbitale en fonction du temps Calculatrices

Temps écoulé depuis le périapse sur l'orbite hyperbolique en raison d'une anomalie hyperbolique excentrique
​ LaTeX ​ Aller Temps écoulé depuis le périastre = Moment angulaire de l'orbite hyperbolique^3/([GM.Earth]^2*(Excentricité de l'orbite hyperbolique^2-1)^(3/2))*(Excentricité de l'orbite hyperbolique*sinh(Anomalie excentrique en orbite hyperbolique)-Anomalie excentrique en orbite hyperbolique)
Anomalie excentrique hyperbolique compte tenu de l'excentricité et de la véritable anomalie
​ LaTeX ​ Aller Anomalie excentrique en orbite hyperbolique = 2*atanh(sqrt((Excentricité de l'orbite hyperbolique-1)/(Excentricité de l'orbite hyperbolique+1))*tan(Véritable anomalie/2))
Anomalie moyenne dans l’orbite hyperbolique compte tenu de l’anomalie excentrique hyperbolique
​ LaTeX ​ Aller Anomalie moyenne en orbite hyperbolique = Excentricité de l'orbite hyperbolique*sinh(Anomalie excentrique en orbite hyperbolique)-Anomalie excentrique en orbite hyperbolique
Temps écoulé depuis le périapse sur l'orbite hyperbolique compte tenu de l'anomalie moyenne
​ LaTeX ​ Aller Temps écoulé depuis le périastre = Moment angulaire de l'orbite hyperbolique^3/([GM.Earth]^2*(Excentricité de l'orbite hyperbolique^2-1)^(3/2))*Anomalie moyenne en orbite hyperbolique

Anomalie excentrique hyperbolique compte tenu de l'excentricité et de la véritable anomalie Formule

​LaTeX ​Aller
Anomalie excentrique en orbite hyperbolique = 2*atanh(sqrt((Excentricité de l'orbite hyperbolique-1)/(Excentricité de l'orbite hyperbolique+1))*tan(Véritable anomalie/2))
F = 2*atanh(sqrt((eh-1)/(eh+1))*tan(θ/2))

Qu’est-ce que les trajectoires d’évasion ?

Une trajectoire de fuite, également appelée trajectoire de fuite ou orbite de fuite, est une trajectoire suivie par un objet, tel qu'un vaisseau spatial ou un corps céleste comme une comète, qui lui permet de se libérer de l'influence gravitationnelle d'un corps central (tel qu'une comète). comme une planète ou une étoile) et entrez dans une orbite illimitée autour du corps central ou continuez à voyager indéfiniment dans l'espace.

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