Hauteur de l'antiprisme compte tenu de la surface totale Calculatrice

✖Le nombre de sommets de l'antiprisme est défini comme le nombre de sommets requis pour former l'antiprisme donné.ⓘ Nombre de sommets d'antiprisme [N_Vertices]			+10% -10%
✖La surface totale de l'antiprisme est définie comme la mesure de l'espace 2d total occupé par toutes les faces de l'antiprisme.ⓘ Surface totale de l'antiprisme [TSA]			+10% -10%

✖La hauteur de l'antiprisme est définie comme la mesure de la distance verticale d'un sommet à la face inférieure de l'antiprisme.ⓘ Hauteur de l'antiprisme compte tenu de la surface totale [h]

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Hauteur de l'antiprisme compte tenu de la surface totale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Hauteur de l'Antiprisme = sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)*sqrt(Surface totale de l'antiprisme/(Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3))))
h = sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4)*sqrt(TSA/(N_Vertices/2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3))))
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Les fonctions, 3 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

cot - La cotangente est une fonction trigonométrique définie comme le rapport du côté adjacent au côté opposé dans un triangle rectangle., cot(Angle)
sec - La sécante est une fonction trigonométrique définie par le rapport de l'hypoténuse au côté le plus court adjacent à un angle aigu (dans un triangle rectangle) ; l'inverse d'un cosinus., sec(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Hauteur de l'Antiprisme - (Mesuré en Mètre) - La hauteur de l'antiprisme est définie comme la mesure de la distance verticale d'un sommet à la face inférieure de l'antiprisme.
Nombre de sommets d'antiprisme - Le nombre de sommets de l'antiprisme est défini comme le nombre de sommets requis pour former l'antiprisme donné.
Surface totale de l'antiprisme - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale de l'antiprisme est définie comme la mesure de l'espace 2d total occupé par toutes les faces de l'antiprisme.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre de sommets d'antiprisme: 5 --> Aucune conversion requise
Surface totale de l'antiprisme: 780 Mètre carré --> 780 Mètre carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

h = sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4)*sqrt(TSA/(N_Vertices/2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))) --> sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)*sqrt(780/(5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3))))

Évaluer ... ...

h = 8.52232083077642

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

8.52232083077642 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

8.52232083077642 ≈ 8.522321 Mètre <-- Hauteur de l'Antiprisme

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< Hauteur de l'antiprisme Calculatrices

Hauteur de l'antiprisme compte tenu du rapport surface/volume

LaTeX Aller Hauteur de l'Antiprisme = sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)*(6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*Rapport surface/volume de l'antiprisme)

Hauteur de l'antiprisme donné Volume

LaTeX Aller Hauteur de l'Antiprisme = sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)*((12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*Volume d'Antiprisme)/(Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)))^(1/3)

Hauteur de l'antiprisme compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Hauteur de l'Antiprisme = sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)*sqrt(Surface totale de l'antiprisme/(Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3))))

Hauteur de l'antiprisme

LaTeX Aller Hauteur de l'Antiprisme = sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)*Longueur d'arête de l'antiprisme

Hauteur de l'antiprisme compte tenu de la surface totale Formule

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Qu'est-ce qu'un antiprisme?

En géométrie, un antiprisme n-gonal ou antiprisme n-côtés est un polyèdre composé de deux copies parallèles d'un certain polygone n-côtés particulier, reliées par une bande alternée de triangles. Les antiprismes sont une sous-classe de prismatoïdes et sont un type (dégénéré) de polyèdre adouci. Les antiprismes sont similaires aux prismes sauf que les bases sont torsadées les unes par rapport aux autres et que les faces latérales sont des triangles plutôt que des quadrilatères. Dans le cas d'une base régulière à n côtés, on considère généralement le cas où sa copie est tordue d'un angle de 180 / n degrés. Une régularité supplémentaire est obtenue lorsque la ligne reliant les centres de base est perpendiculaire aux plans de base, ce qui en fait un antiprisme droit. En tant que faces, il a les deux bases n-gonales et, reliant ces bases, 2n triangles isocèles.

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