Hauteur de l'antiprisme compte tenu du rapport surface/volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Hauteur de l'Antiprisme = sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)*(6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*Rapport surface/volume de l'antiprisme)
h = sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)*(6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*RA/V)
Cette formule utilise 1 Constantes, 5 Les fonctions, 3 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
cot - La cotangente est une fonction trigonométrique définie comme le rapport du côté adjacent au côté opposé dans un triangle rectangle., cot(Angle)
sec - La sécante est une fonction trigonométrique définie par le rapport de l'hypoténuse au côté le plus court adjacent à un angle aigu (dans un triangle rectangle) ; l'inverse d'un cosinus., sec(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Hauteur de l'Antiprisme - (Mesuré en Mètre) - La hauteur de l'antiprisme est définie comme la mesure de la distance verticale d'un sommet à la face inférieure de l'antiprisme.
Nombre de sommets d'antiprisme - Le nombre de sommets de l'antiprisme est défini comme le nombre de sommets requis pour former l'antiprisme donné.
Rapport surface/volume de l'antiprisme - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface / volume de l'antiprisme est la fraction de la surface au volume de l'antiprisme.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Nombre de sommets d'antiprisme: 5 --> Aucune conversion requise
Rapport surface/volume de l'antiprisme: 0.5 1 par mètre --> 0.5 1 par mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
h = sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)*(6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*RA/V) --> sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)*(6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*0.5)
Évaluer ... ...
h = 8.37463954923351
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
8.37463954923351 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
8.37463954923351 8.37464 Mètre <-- Hauteur de l'Antiprisme
(Calcul effectué en 00.007 secondes)

Crédits

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Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
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Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
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Hauteur de l'antiprisme Calculatrices

Hauteur de l'antiprisme compte tenu du rapport surface/volume
​ LaTeX ​ Aller Hauteur de l'Antiprisme = sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)*(6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*Rapport surface/volume de l'antiprisme)
Hauteur de l'antiprisme donné Volume
​ LaTeX ​ Aller Hauteur de l'Antiprisme = sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)*((12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*Volume d'Antiprisme)/(Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)))^(1/3)
Hauteur de l'antiprisme compte tenu de la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Hauteur de l'Antiprisme = sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)*sqrt(Surface totale de l'antiprisme/(Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3))))
Hauteur de l'antiprisme
​ LaTeX ​ Aller Hauteur de l'Antiprisme = sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)*Longueur d'arête de l'antiprisme

Hauteur de l'antiprisme compte tenu du rapport surface/volume Formule

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Hauteur de l'Antiprisme = sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)*(6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*Rapport surface/volume de l'antiprisme)
h = sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)*(6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*RA/V)

Qu'est-ce qu'un antiprisme?

En géométrie, un antiprisme n-gonal ou antiprisme n-côtés est un polyèdre composé de deux copies parallèles d'un certain polygone n-côtés particulier, reliées par une bande alternée de triangles. Les antiprismes sont une sous-classe de prismatoïdes et sont un type (dégénéré) de polyèdre adouci. Les antiprismes sont similaires aux prismes sauf que les bases sont torsadées les unes par rapport aux autres et que les faces latérales sont des triangles plutôt que des quadrilatères. Dans le cas d'une base régulière à n côtés, on considère généralement le cas où sa copie est tordue d'un angle de 180 / n degrés. Une régularité supplémentaire est obtenue lorsque la ligne reliant les centres de base est perpendiculaire aux plans de base, ce qui en fait un antiprisme droit. En tant que faces, il a les deux bases n-gonales et, reliant ces bases, 2n triangles isocèles.

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