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Détermination de la dégénérescence pour le I-ème état pour les statistiques de Maxwell-Boltzmann Calculatrice

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Particules distinguables Particules indiscernables

✖Le nombre de particules dans le i-ème état peut être défini comme le nombre total de particules présentes dans un état d'énergie particulier.ⓘ Nombre de particules dans le i-ème état [n_i]			+10% -10%
✖Le multiplicateur indéterminé de Lagrange « α » est noté μ/kT, où μ = potentiel chimique ; k = constante de Boltzmann ; T = température.ⓘ Multiplicateur indéterminé de Lagrange « α » [α]			+10% -10%
✖Le multiplicateur indéterminé de Lagrange « β » est noté 1/kT. Où, k= constante de Boltzmann, T= température.ⓘ Multiplicateur indéterminé de Lagrange « β » [β]			+10% -10%
✖L'énergie du i-ème état est définie comme la quantité totale d'énergie présente dans un état énergétique particulier.ⓘ Énergie du i-ème état [ε_i]			+10% -10%

✖Le nombre d’états dégénérés peut être défini comme le nombre d’états énergétiques qui ont la même énergie.ⓘ Détermination de la dégénérescence pour le I-ème état pour les statistiques de Maxwell-Boltzmann [g]

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Détermination de la dégénérescence pour le I-ème état pour les statistiques de Maxwell-Boltzmann Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nombre d'États dégénérés = Nombre de particules dans le i-ème état*(exp(Multiplicateur indéterminé de Lagrange « α »+Multiplicateur indéterminé de Lagrange « β »*Énergie du i-ème état))
g = n_i*(exp(α+β*ε_i))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 5 Variables

Fonctions utilisées

exp - Dans une fonction exponentielle, la valeur de la fonction change d'un facteur constant pour chaque changement d'unité dans la variable indépendante., exp(Number)

Variables utilisées

Nombre d'États dégénérés - Le nombre d’états dégénérés peut être défini comme le nombre d’états énergétiques qui ont la même énergie.
Nombre de particules dans le i-ème état - Le nombre de particules dans le i-ème état peut être défini comme le nombre total de particules présentes dans un état d'énergie particulier.
Multiplicateur indéterminé de Lagrange « α » - Le multiplicateur indéterminé de Lagrange « α » est noté μ/kT, où μ = potentiel chimique ; k = constante de Boltzmann ; T = température.
Multiplicateur indéterminé de Lagrange « β » - (Mesuré en Joule) - Le multiplicateur indéterminé de Lagrange « β » est noté 1/kT. Où, k= constante de Boltzmann, T= température.
Énergie du i-ème état - (Mesuré en Joule) - L'énergie du i-ème état est définie comme la quantité totale d'énergie présente dans un état énergétique particulier.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre de particules dans le i-ème état: 0.00016 --> Aucune conversion requise
Multiplicateur indéterminé de Lagrange « α »: 5.0324 --> Aucune conversion requise
Multiplicateur indéterminé de Lagrange « β »: 0.00012 Joule --> 0.00012 Joule Aucune conversion requise
Énergie du i-ème état: 28786 Joule --> 28786 Joule Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

g = n_i*(exp(α+β*ε_i)) --> 0.00016*(exp(5.0324+0.00012*28786))

Évaluer ... ...

g = 0.775989148545007

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.775989148545007 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.775989148545007 ≈ 0.775989 <-- Nombre d'États dégénérés

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par SUDIPTA SAHA

COLLÈGE ACHARYA PRAFULLA CHANDRA (APC), CALCULA

SUDIPTA SAHA a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

Vérifié par Banerjee de Soupayan

Université nationale des sciences judiciaires (NUJS), Calcutta

Banerjee de Soupayan a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

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Détermination de l'entropie à l'aide de l'équation de Sackur-Tetrode

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Nombre total de microétats dans toutes les distributions

Aller Nombre total de microétats = ((Nombre total de particules+Nombre de quanta d'énergie-1)!)/((Nombre total de particules-1)!*(Nombre de quanta d'énergie!))

Fonction de partition translationnelle

Aller Fonction de partition translationnelle = Volume*((2*pi*Masse*[BoltZ]*Température)/([hP]^2))^(3/2)

Fonction de partition translationnelle utilisant la longueur d'onde thermique de Broglie

Aller Fonction de partition translationnelle = Volume/(Thermal de Broglie Longueur d'onde)^3

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