Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère Calculatrice

✖Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère du dodécaèdre [r_i]

+10%

-10%

✖Le périmètre de face du dodécaèdre est la distance totale autour des cinq arêtes de n'importe quelle face du dodécaèdre.ⓘ Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère [P_Face]

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Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Périmètre de la face du dodécaèdre = (10*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10))
P_Face = (10*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Périmètre de la face du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le périmètre de face du dodécaèdre est la distance totale autour des cinq arêtes de n'importe quelle face du dodécaèdre.
Rayon de l'insphère du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de l'insphère du dodécaèdre: 11 Mètre --> 11 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

P_Face = (10*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)) --> (10*11)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10))

Évaluer ... ...

P_Face = 49.3930774237544

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

49.3930774237544 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

49.3930774237544 ≈ 49.39308 Mètre <-- Périmètre de la face du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< Périmètre de la face du dodécaèdre Calculatrices

Périmètre de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

LaTeX Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = 5*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Périmètre de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = 5*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence

LaTeX Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = (20*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Périmètre de la face du dodécaèdre

LaTeX Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = 5*Longueur d'arête du dodécaèdre

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère Formule

LaTeX Aller

Périmètre de la face du dodécaèdre = (10*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10))
P_Face = (10*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10))

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