Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Face Diagonale du Dodécaèdre = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre
dFace = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*rm
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Face Diagonale du Dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La face diagonale du dodécaèdre est définie comme la distance entre n'importe quelle paire de coins opposés sur une face pentagonale particulière du dodécaèdre.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre: 13 Mètre --> 13 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
dFace = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*rm --> (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*13
Évaluer ... ...
dFace = 16.0688837074973
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
16.0688837074973 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
16.0688837074973 16.06888 Mètre <-- Face Diagonale du Dodécaèdre
(Calcul effectué en 00.017 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Nikhil
Université de Bombay (DJSCE), Bombay
Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Nikita Kumari
L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore
Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

Face Diagonale du Dodécaèdre Calculatrices

Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face
​ LaTeX ​ Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = (1+sqrt(5))/2*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu du volume
​ LaTeX ​ Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = (1+sqrt(5))/2*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Face Diagonale du Dodécaèdre
​ LaTeX ​ Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = ((1+sqrt(5))/2)*Longueur d'arête du dodécaèdre

Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

​LaTeX ​Aller
Face Diagonale du Dodécaèdre = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre
dFace = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*rm
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