Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère Calculatrice

✖Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère du dodécaèdre [r_i]

+10%

-10%

✖La face diagonale du dodécaèdre est définie comme la distance entre n'importe quelle paire de coins opposés sur une face pentagonale particulière du dodécaèdre.ⓘ Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère [d_Face]

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Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Face Diagonale du Dodécaèdre = (1+sqrt(5))*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
d_Face = (1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Face Diagonale du Dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La face diagonale du dodécaèdre est définie comme la distance entre n'importe quelle paire de coins opposés sur une face pentagonale particulière du dodécaèdre.
Rayon de l'insphère du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de l'insphère du dodécaèdre: 11 Mètre --> 11 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

d_Face = (1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10) --> (1+sqrt(5))*11/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Évaluer ... ...

d_Face = 15.9839356161179

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

15.9839356161179 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

15.9839356161179 ≈ 15.98394 Mètre <-- Face Diagonale du Dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< Face Diagonale du Dodécaèdre Calculatrices

Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

LaTeX Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = (1+sqrt(5))/2*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu du volume

LaTeX Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = (1+sqrt(5))/2*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Face Diagonale du Dodécaèdre

LaTeX Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = ((1+sqrt(5))/2)*Longueur d'arête du dodécaèdre

< Diagonale du dodécaèdre Calculatrices

Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère

LaTeX Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = (1+sqrt(5))*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Diagonale spatiale du dodécaèdre

LaTeX Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

Face Diagonale du Dodécaèdre

LaTeX Aller Face Diagonale du Dodécaèdre = ((1+sqrt(5))/2)*Longueur d'arête du dodécaèdre

Diagonale de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère Formule

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Face Diagonale du Dodécaèdre = (1+sqrt(5))*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
d_Face = (1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

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