Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère Calculatrice

✖Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère du dodécaèdre [r_i]

+10%

-10%

✖La surface de face du dodécaèdre est la quantité d'espace occupée par l'une des 12 faces du dodécaèdre.ⓘ Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère [A_Face]

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Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Aire de la face du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface de face du dodécaèdre est la quantité d'espace occupée par l'une des 12 faces du dodécaèdre.
Rayon de l'insphère du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de l'insphère du dodécaèdre: 11 Mètre --> 11 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*11)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Évaluer ... ...

A_Face = 167.896303612594

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

167.896303612594 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

167.896303612594 ≈ 167.8963 Mètre carré <-- Aire de la face du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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