Aire de la face du dodécaèdre compte tenu de la diagonale de l'espace Calculatrice

✖La diagonale spatiale du dodécaèdre est la ligne reliant deux sommets qui ne sont pas sur la même face du dodécaèdre.ⓘ Diagonale spatiale du dodécaèdre [d_Space]

+10%

-10%

✖La surface de face du dodécaèdre est la quantité d'espace occupée par l'une des 12 faces du dodécaèdre.ⓘ Aire de la face du dodécaèdre compte tenu de la diagonale de l'espace [A_Face]

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Aire de la face du dodécaèdre compte tenu de la diagonale de l'espace Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonale spatiale du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*d_Space)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Aire de la face du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface de face du dodécaèdre est la quantité d'espace occupée par l'une des 12 faces du dodécaèdre.
Diagonale spatiale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La diagonale spatiale du dodécaèdre est la ligne reliant deux sommets qui ne sont pas sur la même face du dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Diagonale spatiale du dodécaèdre: 28 Mètre --> 28 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*d_Space)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*28)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Évaluer ... ...

A_Face = 171.738829958917

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

171.738829958917 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

171.738829958917 ≈ 171.7388 Mètre carré <-- Aire de la face du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.021 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

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Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

LaTeX Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Aire de la face du dodécaèdre étant donné la diagonale de la face

LaTeX Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Face Diagonale du Dodécaèdre)/(1+sqrt(5)))^2

Aire de la face du dodécaèdre

LaTeX Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^2

Aire de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Aire de la face du dodécaèdre = Superficie totale du dodécaèdre/12

Aire de la face du dodécaèdre compte tenu de la diagonale de l'espace Formule

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Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonale spatiale du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*d_Space)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

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