Charge d'Euler donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau Calculatrice

✖La charge d'écrasement est la charge sur laquelle une colonne préfère se déformer latéralement plutôt que de se comprimer.ⓘ Charge paralysante [P]			+10% -10%
✖La déflexion initiale maximale est le degré auquel un élément structurel est déplacé sous une charge.ⓘ Déflexion initiale maximale [C]			+10% -10%
✖La distance de déviation de l'extrémité A est la distance x de déviation de l'extrémité A.ⓘ Distance de déviation depuis l'extrémité A [x]			+10% -10%
✖La longueur d'une colonne est la distance entre deux points où une colonne obtient sa fixation de support de sorte que son mouvement est limité dans toutes les directions.ⓘ Longueur de la colonne [l]			+10% -10%
✖La déflexion d'une colonne est le déplacement ou la flexion d'une colonne par rapport à sa position verticale d'origine lorsqu'elle est soumise à une charge externe, en particulier une charge de compression.ⓘ Déflexion de la colonne [δ_c]			+10% -10%

✖La charge d'Euler est la charge de compression à laquelle une colonne élancée se pliera ou se déformera soudainement.ⓘ Charge d'Euler donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau [P_E]

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Charge d'Euler donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Charge d'Euler = Charge paralysante/(1-(Déflexion initiale maximale*sin((pi*Distance de déviation depuis l'extrémité A)/Longueur de la colonne)/Déflexion de la colonne))
P_E = P/(1-(C*sin((pi*x)/l)/δ_c))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 6 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)

Variables utilisées

Charge d'Euler - (Mesuré en Newton) - La charge d'Euler est la charge de compression à laquelle une colonne élancée se pliera ou se déformera soudainement.
Charge paralysante - (Mesuré en Newton) - La charge d'écrasement est la charge sur laquelle une colonne préfère se déformer latéralement plutôt que de se comprimer.
Déflexion initiale maximale - (Mesuré en Mètre) - La déflexion initiale maximale est le degré auquel un élément structurel est déplacé sous une charge.
Distance de déviation depuis l'extrémité A - (Mesuré en Mètre) - La distance de déviation de l'extrémité A est la distance x de déviation de l'extrémité A.
Longueur de la colonne - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'une colonne est la distance entre deux points où une colonne obtient sa fixation de support de sorte que son mouvement est limité dans toutes les directions.
Déflexion de la colonne - (Mesuré en Mètre) - La déflexion d'une colonne est le déplacement ou la flexion d'une colonne par rapport à sa position verticale d'origine lorsqu'elle est soumise à une charge externe, en particulier une charge de compression.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Charge paralysante: 2571.429 Newton --> 2571.429 Newton Aucune conversion requise
Déflexion initiale maximale: 300 Millimètre --> 0.3 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Distance de déviation depuis l'extrémité A: 35 Millimètre --> 0.035 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Longueur de la colonne: 5000 Millimètre --> 5 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Déflexion de la colonne: 18.47108 Millimètre --> 0.01847108 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

P_E = P/(1-(C*sin((pi*x)/l)/δ_c)) --> 2571.429/(1-(0.3*sin((pi*0.035)/5)/0.01847108))

Évaluer ... ...

P_E = 4000.00017553303

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

4000.00017553303 Newton --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

4000.00017553303 ≈ 4000 Newton <-- Charge d'Euler

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » La physique » La résistance des matériaux » Colonne et entretoises » Mécanique » Colonnes avec courbure initiale » Charge d'Euler donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< Colonnes avec courbure initiale Calculatrices

Longueur du poteau donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A

LaTeX Aller Longueur de la colonne = (pi*Distance de déviation depuis l'extrémité A)/(asin(Déflexion initiale/Déflexion initiale maximale))

Valeur de la distance 'X' donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A

LaTeX Aller Distance de déviation depuis l'extrémité A = (asin(Déflexion initiale/Déflexion initiale maximale))*Longueur de la colonne/pi

Module d'élasticité compte tenu de la charge d'Euler

LaTeX Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge d'Euler*(Longueur de la colonne^2))/(pi^2*Moment d'inertie)

Charge d'Euler

LaTeX Aller Charge d'Euler = ((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Longueur de la colonne^2)

Charge d'Euler donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau Formule

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Qu'est-ce que la charge d'Euler ?

La charge d'Euler (ou charge critique d'Euler) désigne la charge axiale maximale qu'une colonne mince peut supporter avant de se déformer. Elle a été élaborée par le mathématicien suisse Leonhard Euler et constitue un concept clé en ingénierie structurelle lors de l'analyse de la stabilité des colonnes. Le flambage se produit lorsqu'une colonne soumise à une charge de compression devient instable et se déforme latéralement, ce qui peut entraîner une défaillance même si le matériau n'a pas atteint sa limite de résistance à la compression.

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