Longueur efficace du poteau compte tenu de la contrainte maximale pour le poteau avec une charge excentrique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur de colonne efficace = asech(((Contrainte maximale à la pointe de la fissure-(Charge excentrique sur la colonne/Zone de section transversale de la colonne))*Module de section pour la colonne)/(Charge excentrique sur la colonne*Excentricité))/(sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie))/2)
Le = asech(((σmax-(P/Asectional))*S)/(P*e))/(sqrt(P/(εcolumn*I))/2)
Cette formule utilise 3 Les fonctions, 8 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
sech - La fonction sécante hyperbolique est une fonction hyperbolique qui est l'inverse de la fonction cosinus hyperbolique., sech(Number)
asech - La fonction sécante hyperbolique est définie comme sech(x) = 1/cosh(x), où cosh(x) est la fonction cosinus hyperbolique., asech(Number)
Variables utilisées
Longueur de colonne efficace - (Mesuré en Mètre) - La longueur effective du poteau peut être définie comme la longueur d'un poteau à broches équivalent ayant la même capacité de charge que l'élément considéré.
Contrainte maximale à la pointe de la fissure - (Mesuré en Pascal) - Contrainte maximale en pointe de fissure due à la contrainte nominale appliquée.
Charge excentrique sur la colonne - (Mesuré en Newton) - La charge excentrique sur la colonne est la charge qui provoque une contrainte directe ainsi qu'une contrainte de flexion.
Zone de section transversale de la colonne - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire de la section transversale de la colonne est l'aire d'une forme bidimensionnelle obtenue lorsqu'une forme tridimensionnelle est découpée perpendiculairement à un axe spécifié en un point.
Module de section pour la colonne - (Mesuré en Mètre cube) - Le module de section pour le poteau est une propriété géométrique pour une section transversale donnée utilisée dans la conception de poutres ou d'éléments de flexion.
Excentricité - (Mesuré en Mètre) - L'excentricité est la distance entre le point d'application de la résultante et le centre de la base.
Module d'élasticité de la colonne - (Mesuré en Pascal) - Le module d'élasticité d'une colonne est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à se déformer élastiquement lorsqu'une contrainte lui est appliquée.
Moment d'inertie - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie est la mesure de la résistance d'un corps à l'accélération angulaire autour d'un axe donné.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Contrainte maximale à la pointe de la fissure: 6E-05 Mégapascal --> 60 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Charge excentrique sur la colonne: 40 Newton --> 40 Newton Aucune conversion requise
Zone de section transversale de la colonne: 1.4 Mètre carré --> 1.4 Mètre carré Aucune conversion requise
Module de section pour la colonne: 13 Mètre cube --> 13 Mètre cube Aucune conversion requise
Excentricité: 15000 Millimètre --> 15 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Module d'élasticité de la colonne: 2 Mégapascal --> 2000000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Moment d'inertie: 0.000168 Kilogramme Mètre Carré --> 0.000168 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Le = asech(((σmax-(P/Asectional))*S)/(P*e))/(sqrt(P/(εcolumn*I))/2) --> asech(((60-(40/1.4))*13)/(40*15))/(sqrt(40/(2000000*0.000168))/2)
Évaluer ... ...
Le = 5.41240687177984
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
5.41240687177984 Mètre -->5412.40687177984 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
5412.40687177984 5412.407 Millimètre <-- Longueur de colonne efficace
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Colonnes à charge excentrique Calculatrices

Excentricité donnée Flèche à la section du poteau avec charge excentrique
​ Aller Excentricité = (Déviation de la colonne/(1-cos(Distance b/w extrémité fixe et point de déviation*sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)))))-Déviation de l'extrémité libre
Charge excentrique compte tenu de la déflexion à la section du poteau avec charge excentrique
​ Aller Charge excentrique sur la colonne = (((acos(1-(Déviation de la colonne/(Déviation de l'extrémité libre+Excentricité de la charge))))/Distance b/w extrémité fixe et point de déviation)^2)*(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)
Moment à la section du poteau avec charge excentrique
​ Aller Moment de force = Charge excentrique sur la colonne*(Déviation de l'extrémité libre+Excentricité de la charge-Déviation de la colonne)
Excentricité donnée Moment à la section de la colonne avec charge excentrique
​ Aller Excentricité = (Moment de force/Charge excentrique sur la colonne)-Déviation de l'extrémité libre+Déviation de la colonne

Longueur efficace du poteau compte tenu de la contrainte maximale pour le poteau avec une charge excentrique Formule

Longueur de colonne efficace = asech(((Contrainte maximale à la pointe de la fissure-(Charge excentrique sur la colonne/Zone de section transversale de la colonne))*Module de section pour la colonne)/(Charge excentrique sur la colonne*Excentricité))/(sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie))/2)
Le = asech(((σmax-(P/Asectional))*S)/(P*e))/(sqrt(P/(εcolumn*I))/2)

Qu'est-ce que le flambage ou la charge paralysante?

La charge de flambement est la charge la plus élevée à laquelle la colonne se déformera. La charge paralysante est la charge maximale au-delà de cette charge, elle ne peut pas l'utiliser davantage, elle devient désactivée à utiliser.

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