Longueur effective de la colonne compte tenu de la charge invalidante selon la formule d'Euler Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur de colonne effective = sqrt((pi^2*Module d'élasticité de la colonne*Colonne de moment d'inertie)/(Charge de flambage d'Euler))
Leff = sqrt((pi^2*E*I)/(PE))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 4 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Longueur de colonne effective - (Mesuré en Mètre) - La longueur effective d'une colonne peut être définie comme la longueur d'une colonne à extrémité articulée équivalente ayant la même capacité de charge que l'élément considéré.
Module d'élasticité de la colonne - (Mesuré en Pascal) - Le module d'élasticité d'une colonne est une quantité qui mesure la résistance d'une colonne à se déformer élastiquement lorsqu'une contrainte lui est appliquée.
Colonne de moment d'inertie - (Mesuré en Compteur ^ 4) - Le moment d'inertie d'une colonne est la mesure de la résistance d'une colonne à l'accélération angulaire autour d'un axe donné.
Charge de flambage d'Euler - (Mesuré en Newton) - La charge de flambement d'Euler est la charge axiale à laquelle une colonne ou un élément structurel parfaitement droit commence à se plier.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Module d'élasticité de la colonne: 200000 Mégapascal --> 200000000000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Colonne de moment d'inertie: 6800000 Millimètre ^ 4 --> 6.8E-06 Compteur ^ 4 (Vérifiez la conversion ​ici)
Charge de flambage d'Euler: 1491.407 Kilonewton --> 1491407 Newton (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Leff = sqrt((pi^2*E*I)/(PE)) --> sqrt((pi^2*200000000000*6.8E-06)/(1491407))
Évaluer ... ...
Leff = 2.99999988662624
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
2.99999988662624 Mètre -->2999.99988662624 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
2999.99988662624 3000 Millimètre <-- Longueur de colonne effective
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

La théorie d'Euler et Rankine Calculatrices

Charge d'écrasement selon la formule de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge d'écrasement = (Charge critique de Rankine*Charge de flambage d'Euler)/(Charge de flambage d'Euler-Charge critique de Rankine)
Charge paralysante selon la formule d'Euler donnée Charge paralysante selon la formule de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge de flambage d'Euler = (Charge d'écrasement*Charge critique de Rankine)/(Charge d'écrasement-Charge critique de Rankine)
Charge paralysante de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge critique de Rankine = (Charge d'écrasement*Charge de flambage d'Euler)/(Charge d'écrasement+Charge de flambage d'Euler)
Charge d'écrasement compte tenu de la contrainte d'écrasement ultime
​ LaTeX ​ Aller Charge d'écrasement = Contrainte d'écrasement de la colonne*Section transversale de la colonne

Charge paralysante selon la formule d'Euler Calculatrices

Longueur effective de la colonne compte tenu de la charge invalidante selon la formule d'Euler
​ LaTeX ​ Aller Longueur de colonne effective = sqrt((pi^2*Module d'élasticité de la colonne*Colonne de moment d'inertie)/(Charge de flambage d'Euler))
Charge paralysante selon la formule d'Euler donnée Charge paralysante selon la formule de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge de flambage d'Euler = (Charge d'écrasement*Charge critique de Rankine)/(Charge d'écrasement-Charge critique de Rankine)
Module d'élasticité compte tenu de la charge invalidante par la formule d'Euler
​ LaTeX ​ Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge de flambage d'Euler*Longueur de colonne effective^2)/(pi^2*Colonne de moment d'inertie)
Charge invalidante selon la formule d'Euler
​ LaTeX ​ Aller Charge de flambage d'Euler = (pi^2*Module d'élasticité de la colonne*Colonne de moment d'inertie)/(Longueur de colonne effective^2)

Longueur effective de la colonne compte tenu de la charge invalidante selon la formule d'Euler Formule

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Longueur de colonne effective = sqrt((pi^2*Module d'élasticité de la colonne*Colonne de moment d'inertie)/(Charge de flambage d'Euler))
Leff = sqrt((pi^2*E*I)/(PE))

Quelle est la longueur effective d’une colonne ?

La longueur effective d'un poteau est la longueur entre les points d'inflexion (moment de flexion nul) dans un poteau en flambage. Elle représente la longueur d'un poteau à goupilles équivalent qui flamberait de la même manière que le poteau réel, en tenant compte des conditions de support d'extrémité du poteau.

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