Longueur efficace de la colonne compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur de colonne effective = sqrt((Contrainte d'écrasement de la colonne*Section transversale de la colonne/Charge paralysante-1)*(Colonne à plus petit rayon de giration^2)/Constante de Rankine)
Leff = sqrt((σc*A/P-1)*(rleast^2)/α)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 6 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Longueur de colonne effective - (Mesuré en Mètre) - La longueur effective d'une colonne peut être définie comme la longueur d'une colonne à extrémité articulée équivalente ayant la même capacité de charge que l'élément considéré.
Contrainte d'écrasement de la colonne - (Mesuré en Pascal) - La contrainte d'écrasement d'une colonne est un type particulier de contrainte de compression localisée qui se produit à la surface de contact de deux éléments qui sont relativement au repos.
Section transversale de la colonne - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire de la section transversale d'une colonne est l'aire d'une forme bidimensionnelle obtenue lorsqu'une forme tridimensionnelle est coupée perpendiculairement à un axe spécifié en un point.
Charge paralysante - (Mesuré en Newton) - La charge d'écrasement est la charge sur laquelle une colonne préfère se déformer latéralement plutôt que de se comprimer.
Colonne à plus petit rayon de giration - (Mesuré en Mètre) - Le plus petit rayon de giration de la colonne est la plus petite valeur du rayon de giration utilisée pour les calculs structurels.
Constante de Rankine - La constante de Rankine est la constante de la formule empirique de Rankine.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Contrainte d'écrasement de la colonne: 750 Mégapascal --> 750000000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Section transversale de la colonne: 2000 Millimètre carré --> 0.002 Mètre carré (Vérifiez la conversion ​ici)
Charge paralysante: 588.9524 Kilonewton --> 588952.4 Newton (Vérifiez la conversion ​ici)
Colonne à plus petit rayon de giration: 47.02 Millimètre --> 0.04702 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Constante de Rankine: 0.00038 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Leff = sqrt((σc*A/P-1)*(rleast^2)/α) --> sqrt((750000000*0.002/588952.4-1)*(0.04702^2)/0.00038)
Évaluer ... ...
Leff = 3.00000005533691
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
3.00000005533691 Mètre -->3000.00005533691 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
3000.00005533691 3000 Millimètre <-- Longueur de colonne effective
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

La théorie d'Euler et Rankine Calculatrices

Charge d'écrasement selon la formule de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge d'écrasement = (Charge critique de Rankine*Charge de flambage d'Euler)/(Charge de flambage d'Euler-Charge critique de Rankine)
Charge paralysante selon la formule d'Euler donnée Charge paralysante selon la formule de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge de flambage d'Euler = (Charge d'écrasement*Charge critique de Rankine)/(Charge d'écrasement-Charge critique de Rankine)
Charge paralysante de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge critique de Rankine = (Charge d'écrasement*Charge de flambage d'Euler)/(Charge d'écrasement+Charge de flambage d'Euler)
Charge d'écrasement compte tenu de la contrainte d'écrasement ultime
​ LaTeX ​ Aller Charge d'écrasement = Contrainte d'écrasement de la colonne*Section transversale de la colonne

Formule de Rankine Calculatrices

Aire de la section transversale du poteau compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Section transversale de la colonne = (Charge paralysante*(1+Constante de Rankine*(Longueur de colonne effective/Colonne à plus petit rayon de giration)^2))/Contrainte d'écrasement de la colonne
Charge invalidante compte tenu de la constante de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge paralysante = (Contrainte d'écrasement de la colonne*Section transversale de la colonne)/(1+Constante de Rankine*(Longueur de colonne effective/Colonne à plus petit rayon de giration)^2)
Charge paralysante de Rankine
​ LaTeX ​ Aller Charge critique de Rankine = (Charge d'écrasement*Charge de flambage d'Euler)/(Charge d'écrasement+Charge de flambage d'Euler)
Aire de la section transversale de la colonne compte tenu de la charge d'écrasement
​ LaTeX ​ Aller Section transversale de la colonne = Charge d'écrasement/Contrainte d'écrasement de la colonne

Longueur efficace de la colonne compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine Formule

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Longueur de colonne effective = sqrt((Contrainte d'écrasement de la colonne*Section transversale de la colonne/Charge paralysante-1)*(Colonne à plus petit rayon de giration^2)/Constante de Rankine)
Leff = sqrt((σc*A/P-1)*(rleast^2)/α)

Quelle est la longueur effective d'une colonne ?

La longueur effective d'un poteau est la longueur entre les points d'inflexion (moment de flexion nul) dans un poteau en flambage. Elle représente la longueur d'un poteau à goupilles équivalent qui flamberait de la même manière que le poteau réel, en tenant compte des conditions de support d'extrémité du poteau.

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