Longueur d'arête du dodécaèdre adouci compte tenu du rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre adouci est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre adouci deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci [r_m]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du dodécaèdre adouci est la longueur de n'importe quelle arête du dodécaèdre adouci.ⓘ Longueur d'arête du dodécaèdre adouci compte tenu du rayon médian de la sphère [l_e]

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Longueur d'arête du dodécaèdre adouci compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci = (2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci)/sqrt(1/(1-0.94315125924))
l_e = (2*r_m)/sqrt(1/(1-0.94315125924))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du dodécaèdre adouci est la longueur de n'importe quelle arête du dodécaèdre adouci.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre adouci est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre adouci deviennent une ligne tangente sur cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci: 21 Mètre --> 21 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = (2*r_m)/sqrt(1/(1-0.94315125924)) --> (2*21)/sqrt(1/(1-0.94315125924))

Évaluer ... ...

l_e = 10.0140490662189

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10.0140490662189 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

10.0140490662189 ≈ 10.01405 Mètre <-- Longueur d'arête du dodécaèdre adouci

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< Longueur d'arête du dodécaèdre adouci Calculatrices

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci étant donné le volume

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre adouci = ((Volume du dodécaèdre adouci*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre adouci = sqrt(Surface totale du dodécaèdre adouci/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci étant donné le rayon de la circonférence

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre adouci = (2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre adouci)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci compte tenu du rayon médian de la sphère

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre adouci = (2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci)/sqrt(1/(1-0.94315125924))

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

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Longueur d'arête du dodécaèdre adouci = (2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci)/sqrt(1/(1-0.94315125924))
l_e = (2*r_m)/sqrt(1/(1-0.94315125924))

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre snub ?

En géométrie , le dodécaèdre adouci , ou icosidodécaèdre adouci , est un solide d'Archimède , l'un des treize solides convexes isogonaux non prismatiques construits par deux ou plusieurs types de faces polygonales régulières. Le Dodécaèdre Snub a 92 faces (la plupart des 13 solides d'Archimède) : 12 sont des pentagones et les 80 autres sont des triangles équilatéraux. Il a également 150 arêtes et 60 sommets. Chaque sommet est identique de telle sorte que 4 faces triangulaires équilatérales et 1 face pentagonale se rejoignent à chaque sommet. Il a deux formes distinctes, qui sont des images miroir (ou "énantiomorphes") l'une de l'autre. L'union des deux formes est un composé de deux dodécaèdres Snub, et la coque convexe des deux formes est un icosidodécaèdre tronqué.

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