Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius Calculatrice

✖Circumradius du grand dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Circumradius du grand dodécaèdre étoilé [r_c]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius [l_e]

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé = (4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre étoilé.
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - Circumradius du grand dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Circumradius du grand dodécaèdre étoilé: 23 Mètre --> 23 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))) --> (4*23)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Évaluer ... ...

l_e = 10.1442962531606

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10.1442962531606 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

10.1442962531606 ≈ 10.1443 Mètre <-- Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé = (6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé = (4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de crête

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé = (2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé = Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius Formule

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé = (4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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