Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rapport surface / volume Calculatrice

✖Le rapport surface / volume du grand icosaèdre est le rapport numérique de la surface totale d'un grand icosaèdre au volume du grand icosaèdre.ⓘ Rapport surface / volume du grand icosaèdre [R_A/V]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du grand icosaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand icosaèdre.ⓘ Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rapport surface / volume [l_e]

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Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rapport surface / volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du grand icosaèdre = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Rapport surface / volume du grand icosaèdre)
l_e = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*R_A/V)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du grand icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du grand icosaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand icosaèdre.
Rapport surface / volume du grand icosaèdre - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface / volume du grand icosaèdre est le rapport numérique de la surface totale d'un grand icosaèdre au volume du grand icosaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rapport surface / volume du grand icosaèdre: 0.6 1 par mètre --> 0.6 1 par mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*R_A/V) --> (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*0.6)

Évaluer ... ...

l_e = 10.7046626931927

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10.7046626931927 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

10.7046626931927 ≈ 10.70466 Mètre <-- Longueur d'arête du grand icosaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Géométrie » Géométrie 3D » Grand Icosaèdre » Longueur d'arête du grand icosaèdre » Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

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Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête longue

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (10*Longue longueur de crête du grand icosaèdre)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))

Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

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Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête médiane

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (2*Longueur médiane de la crête du grand icosaèdre)/(1+sqrt(5))

Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de crête courte

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (5*Longueur courte de la crête du grand icosaèdre)/sqrt(10)

Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rapport surface / volume Formule

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Longueur d'arête du grand icosaèdre = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Rapport surface / volume du grand icosaèdre)
l_e = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*R_A/V)

Qu'est-ce que le grand icosaèdre?

Le Grand Icosaèdre peut être construit à partir d'un icosaèdre avec des longueurs d'arête unitaires en prenant les 20 ensembles de sommets mutuellement espacés d'une distance phi, le nombre d'or. Le solide est donc constitué de 20 triangles équilatéraux. La symétrie de leur disposition est telle que le solide résultant contient 12 pentagrammes.

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