Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence du grand icosaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand icosaèdre de telle sorte que tous les sommets des sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du grand icosaèdre [r_c]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du grand icosaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand icosaèdre.ⓘ Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence [l_e]

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Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du grand icosaèdre = (4*Rayon de la circonférence du grand icosaèdre)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du grand icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du grand icosaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand icosaèdre.
Rayon de la circonférence du grand icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du grand icosaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand icosaèdre de telle sorte que tous les sommets des sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence du grand icosaèdre: 25 Mètre --> 25 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = (4*r_c)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))) --> (4*25)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))

Évaluer ... ...

l_e = 10.0405707943114

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10.0405707943114 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

10.0405707943114 ≈ 10.04057 Mètre <-- Longueur d'arête du grand icosaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Accueil » Math » Géométrie » Géométrie 3D » Grand Icosaèdre » Longueur d'arête du grand icosaèdre » Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

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Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête longue

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (10*Longue longueur de crête du grand icosaèdre)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))

Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (4*Rayon de la circonférence du grand icosaèdre)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))

Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête médiane

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (2*Longueur médiane de la crête du grand icosaèdre)/(1+sqrt(5))

Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de crête courte

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (5*Longueur courte de la crête du grand icosaèdre)/sqrt(10)

Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Formule

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Longueur d'arête du grand icosaèdre = (4*Rayon de la circonférence du grand icosaèdre)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))

Qu'est-ce que le grand icosaèdre?

Le Grand Icosaèdre peut être construit à partir d'un icosaèdre avec des longueurs d'arête unitaires en prenant les 20 ensembles de sommets mutuellement espacés d'une distance phi, le nombre d'or. Le solide est donc constitué de 20 triangles équilatéraux. La symétrie de leur disposition est telle que le solide résultant contient 12 pentagrammes.

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