Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale Calculatrice

✖La hauteur pyramidale du grand dodécaèdre est la hauteur de l'une des pyramides tétraédriques dirigées vers l'intérieur du grand dodécaèdre.ⓘ Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre [h_Pyramid]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du grand dodécaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre.ⓘ Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale [l_e]

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
l_e = (6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du grand dodécaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre.
Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La hauteur pyramidale du grand dodécaèdre est la hauteur de l'une des pyramides tétraédriques dirigées vers l'intérieur du grand dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre: 2 Mètre --> 2 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = (6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))) --> (6*2)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Évaluer ... ...

l_e = 9.06913576891405

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.06913576891405 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9.06913576891405 ≈ 9.069136 Mètre <-- Longueur d'arête du grand dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.037 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de crête

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)/(sqrt(5)-1)

Longueur d'arête du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale Formule

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre = (6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
l_e = (6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre?

Le grand dodécaèdre est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant pour former un chemin pentagrammique.

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