Longueur d'arête de l'antiprisme compte tenu de la surface totale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur d'arête de l'antiprisme = sqrt(Surface totale de l'antiprisme/(Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3))))
le = sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))))
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Les fonctions, 3 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
cot - La cotangente est une fonction trigonométrique définie comme le rapport du côté adjacent au côté opposé dans un triangle rectangle., cot(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Longueur d'arête de l'antiprisme - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête de l'antiprisme est définie comme la ligne droite joignant les sommets adjacents de l'antiprisme.
Surface totale de l'antiprisme - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale de l'antiprisme est définie comme la mesure de l'espace 2d total occupé par toutes les faces de l'antiprisme.
Nombre de sommets d'antiprisme - Le nombre de sommets de l'antiprisme est défini comme le nombre de sommets requis pour former l'antiprisme donné.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Surface totale de l'antiprisme: 780 Mètre carré --> 780 Mètre carré Aucune conversion requise
Nombre de sommets d'antiprisme: 5 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
le = sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))) --> sqrt(780/(5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3))))
Évaluer ... ...
le = 10.0185889992706
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
10.0185889992706 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
10.0185889992706 10.01859 Mètre <-- Longueur d'arête de l'antiprisme
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
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Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
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Longueur d'arête de l'antiprisme Calculatrices

Longueur d'arête de l'antiprisme compte tenu du rapport surface/volume
​ LaTeX ​ Aller Longueur d'arête de l'antiprisme = (6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*Rapport surface/volume de l'antiprisme)
Longueur d'arête de l'antiprisme donné Volume
​ LaTeX ​ Aller Longueur d'arête de l'antiprisme = ((12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*Volume d'Antiprisme)/(Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)))^(1/3)
Longueur d'arête de l'antiprisme compte tenu de la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Longueur d'arête de l'antiprisme = sqrt(Surface totale de l'antiprisme/(Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3))))
Longueur d'arête de l'antiprisme
​ LaTeX ​ Aller Longueur d'arête de l'antiprisme = Hauteur de l'Antiprisme/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4))

Longueur d'arête de l'antiprisme compte tenu de la surface totale Formule

​LaTeX ​Aller
Longueur d'arête de l'antiprisme = sqrt(Surface totale de l'antiprisme/(Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3))))
le = sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))))

Qu'est-ce qu'un antiprisme?

En géométrie, un antiprisme n-gonal ou antiprisme n-côtés est un polyèdre composé de deux copies parallèles d'un certain polygone n-côtés particulier, reliées par une bande alternée de triangles. Les antiprismes sont une sous-classe de prismatoïdes et sont un type (dégénéré) de polyèdre adouci. Les antiprismes sont similaires aux prismes sauf que les bases sont torsadées les unes par rapport aux autres et que les faces latérales sont des triangles plutôt que des quadrilatères. Dans le cas d'une base régulière à n côtés, on considère généralement le cas où sa copie est tordue d'un angle de 180 / n degrés. Une régularité supplémentaire est obtenue lorsque la ligne reliant les centres de base est perpendiculaire aux plans de base, ce qui en fait un antiprisme droit. En tant que faces, il a les deux bases n-gonales et, reliant ces bases, 2n triangles isocèles.

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