Longueur d'arête en utilisant la distance interplanaire du cristal cubique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur du bord = Espacement interplanaire*sqrt((Indice de Miller le long de l'axe des x^2)+(Indice de Miller le long de l'axe y^2)+(Indice de Miller le long de l'axe z^2))
a = d*sqrt((h^2)+(k^2)+(l^2))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 5 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Longueur du bord - (Mesuré en Mètre) - La longueur du bord est la longueur du bord de la cellule unitaire.
Espacement interplanaire - (Mesuré en Mètre) - L'espacement interplanaire est la distance entre les plans adjacents et parallèles du cristal.
Indice de Miller le long de l'axe des x - L'indice de Miller le long de l'axe des x forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction x.
Indice de Miller le long de l'axe y - L'indice de Miller le long de l'axe y forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction y.
Indice de Miller le long de l'axe z - L'indice de Miller le long de l'axe z forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction z.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Espacement interplanaire: 0.7 Nanomètre --> 7E-10 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Indice de Miller le long de l'axe des x: 9 --> Aucune conversion requise
Indice de Miller le long de l'axe y: 4 --> Aucune conversion requise
Indice de Miller le long de l'axe z: 11 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
a = d*sqrt((h^2)+(k^2)+(l^2)) --> 7E-10*sqrt((9^2)+(4^2)+(11^2))
Évaluer ... ...
a = 1.03353761421634E-08
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.03353761421634E-08 Mètre -->103.353761421634 Angstrom (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
103.353761421634 103.3538 Angstrom <-- Longueur du bord
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Prerana Bakli
Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis
Prerana Bakli a créé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Akshada Kulkarni
Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

Treillis Calculatrices

Efficacité d'emballage
​ LaTeX ​ Aller Efficacité d'emballage = (Volume occupé par les sphères dans la cellule unitaire/Volume total de cellule unitaire)*100
Longueur du bord de la cellule unitaire centrée sur le corps
​ LaTeX ​ Aller Longueur du bord = 4*Rayon de la particule constituante/sqrt(3)
Longueur du bord de la cellule d'unité centrée sur la face
​ LaTeX ​ Aller Longueur du bord = 2*sqrt(2)*Rayon de la particule constituante
Longueur du bord de la cellule unitaire cubique simple
​ LaTeX ​ Aller Longueur du bord = 2*Rayon de la particule constituante

Longueur d'arête en utilisant la distance interplanaire du cristal cubique Formule

​LaTeX ​Aller
Longueur du bord = Espacement interplanaire*sqrt((Indice de Miller le long de l'axe des x^2)+(Indice de Miller le long de l'axe y^2)+(Indice de Miller le long de l'axe z^2))
a = d*sqrt((h^2)+(k^2)+(l^2))

Que sont les treillis Bravais?

Bravais Lattice fait référence aux 14 configurations tridimensionnelles différentes dans lesquelles les atomes peuvent être disposés en cristaux. Le plus petit groupe d'atomes alignés symétriquement qui peut être répété dans un tableau pour constituer le cristal entier est appelé une cellule unitaire. Il existe plusieurs façons de décrire un réseau. La description la plus fondamentale est connue sous le nom de réseau de Bravais. En mots, un réseau de Bravais est un tableau de points discrets avec une disposition et une orientation qui se ressemblent exactement à partir de l'un des points discrets, c'est-à-dire que les points du réseau sont indiscernables les uns des autres. Sur 14 types de treillis Bravais, 7 types de treillis Bravais dans un espace tridimensionnel sont répertoriés dans cette sous-section. Notez que les lettres a, b et c ont été utilisées pour désigner les dimensions des cellules unitaires tandis que les lettres 𝛂, 𝞫 et 𝝲 désignent les angles correspondants dans les cellules unitaires.

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