Longueur d'arête du dodécaèdre adouci étant donné le rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence du dodécaèdre adouci est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre adouci de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du dodécaèdre adouci [r_c]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du dodécaèdre adouci est la longueur de n'importe quelle arête du dodécaèdre adouci.ⓘ Longueur d'arête du dodécaèdre adouci étant donné le rayon de la circonférence [l_e]

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Longueur d'arête du dodécaèdre adouci étant donné le rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci = (2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre adouci)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))
l_e = (2*r_c)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du dodécaèdre adouci est la longueur de n'importe quelle arête du dodécaèdre adouci.
Rayon de la circonférence du dodécaèdre adouci - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du dodécaèdre adouci est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre adouci de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence du dodécaèdre adouci: 22 Mètre --> 22 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = (2*r_c)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)) --> (2*22)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))

Évaluer ... ...

l_e = 10.2048513745294

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10.2048513745294 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

10.2048513745294 ≈ 10.20485 Mètre <-- Longueur d'arête du dodécaèdre adouci

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< Longueur d'arête du dodécaèdre adouci Calculatrices

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci étant donné le volume

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre adouci = ((Volume du dodécaèdre adouci*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre adouci = sqrt(Surface totale du dodécaèdre adouci/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci étant donné le rayon de la circonférence

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre adouci = (2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre adouci)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci compte tenu du rayon médian de la sphère

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre adouci = (2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci)/sqrt(1/(1-0.94315125924))

< Formules importantes du dodécaèdre snub Calculatrices

Rapport surface/volume du dodécaèdre adouci

LaTeX Aller Rapport surface/volume du dodécaèdre adouci = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Longueur d'arête du dodécaèdre adouci*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Surface totale du dodécaèdre adouci

LaTeX Aller Surface totale du dodécaèdre adouci = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Longueur d'arête du dodécaèdre adouci^2

Rayon de la circonférence du dodécaèdre adouci

LaTeX Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre adouci = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Longueur d'arête du dodécaèdre adouci

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci

LaTeX Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Longueur d'arête du dodécaèdre adouci

Longueur d'arête du dodécaèdre adouci étant donné le rayon de la circonférence Formule

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Longueur d'arête du dodécaèdre adouci = (2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre adouci)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))
l_e = (2*r_c)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre snub ?

En géométrie , le dodécaèdre adouci , ou icosidodécaèdre adouci , est un solide d'Archimède , l'un des treize solides convexes isogonaux non prismatiques construits par deux ou plusieurs types de faces polygonales régulières. Le Dodécaèdre Snub a 92 faces (la plupart des 13 solides d'Archimède) : 12 sont des pentagones et les 80 autres sont des triangles équilatéraux. Il a également 150 arêtes et 60 sommets. Chaque sommet est identique de telle sorte que 4 faces triangulaires équilatérales et 1 face pentagonale se rejoignent à chaque sommet. Il a deux formes distinctes, qui sont des images miroir (ou "énantiomorphes") l'une de l'autre. L'union des deux formes est un composé de deux dodécaèdres Snub, et la coque convexe des deux formes est un icosidodécaèdre tronqué.

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