Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale Calculatrice

✖La surface totale du grand dodécaèdre étoilé est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé [TSA]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale [l_e]

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé = sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))
l_e = sqrt(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand dodécaèdre étoilé.
Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du grand dodécaèdre étoilé est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du grand dodécaèdre étoilé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé: 4600 Mètre carré --> 4600 Mètre carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = sqrt(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))) --> sqrt(4600/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))

Évaluer ... ...

l_e = 9.98208596326896

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.98208596326896 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9.98208596326896 ≈ 9.982086 Mètre <-- Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.008 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé = (6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de crête

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé = Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5))

Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale Formule

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Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé = sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))
l_e = sqrt(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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