Longueur d'arête du grand icosaèdre étant donné le volume Calculatrice

✖Le volume du grand icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand icosaèdre.ⓘ Volume du Grand Icosaèdre [V]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du grand icosaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand icosaèdre.ⓘ Longueur d'arête du grand icosaèdre étant donné le volume [l_e]

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Longueur d'arête du grand icosaèdre étant donné le volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du grand icosaèdre = ((4*Volume du Grand Icosaèdre)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)
l_e = ((4*V)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du grand icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du grand icosaèdre est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du grand icosaèdre.
Volume du Grand Icosaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du grand icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand icosaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Volume du Grand Icosaèdre: 11000 Mètre cube --> 11000 Mètre cube Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = ((4*V)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3) --> ((4*11000)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)

Évaluer ... ...

l_e = 9.91622561335221

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.91622561335221 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9.91622561335221 ≈ 9.916226 Mètre <-- Longueur d'arête du grand icosaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

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Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête longue

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (10*Longue longueur de crête du grand icosaèdre)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))

Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (4*Rayon de la circonférence du grand icosaèdre)/(sqrt(50+(22*sqrt(5))))

Longueur du bord du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête médiane

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (2*Longueur médiane de la crête du grand icosaèdre)/(1+sqrt(5))

Longueur d'arête du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de crête courte

LaTeX Aller Longueur d'arête du grand icosaèdre = (5*Longueur courte de la crête du grand icosaèdre)/sqrt(10)

Longueur d'arête du grand icosaèdre étant donné le volume Formule

LaTeX Aller

Longueur d'arête du grand icosaèdre = ((4*Volume du Grand Icosaèdre)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)
l_e = ((4*V)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)

Qu'est-ce que le grand icosaèdre?

Le Grand Icosaèdre peut être construit à partir d'un icosaèdre avec des longueurs d'arête unitaires en prenant les 20 ensembles de sommets mutuellement espacés d'une distance phi, le nombre d'or. Le solide est donc constitué de 20 triangles équilatéraux. La symétrie de leur disposition est telle que le solide résultant contient 12 pentagrammes.

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