Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface totale Calculatrice

✖La surface totale du dodécaèdre est la quantité totale de plan entourée par toute la surface du dodécaèdre.ⓘ Superficie totale du dodécaèdre [TSA]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du dodécaèdre est la longueur de l'une des arêtes d'un dodécaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du dodécaèdre.ⓘ Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface totale [l_e]

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Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface totale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du dodécaèdre = sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
l_e = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du dodécaèdre est la longueur de l'une des arêtes d'un dodécaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du dodécaèdre.
Superficie totale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du dodécaèdre est la quantité totale de plan entourée par toute la surface du dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Superficie totale du dodécaèdre: 2100 Mètre carré --> 2100 Mètre carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> sqrt(2100/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Évaluer ... ...

l_e = 10.0854327582286

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10.0854327582286 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

10.0854327582286 ≈ 10.08543 Mètre <-- Longueur d'arête du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Équipe Softusvista

Bureau de Softusvista (Pune), Inde

Équipe Softusvista a créé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

Vérifié par Manjiri

Institut d'ingénierie GV Acharya (GVAIET), Bombay

Manjiri a validé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

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Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du volume

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = ((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

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Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du volume

LaTeX Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = ((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface totale Formule

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Longueur d'arête du dodécaèdre = sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
l_e = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre ?

Un dodécaèdre est une forme tridimensionnelle symétrique et fermée avec 12 faces pentagonales identiques. C'est un solide de Platon, qui a 12 faces, 20 sommets et 30 arêtes. A chaque sommet, trois faces pentagonales se rencontrent et à chaque arête, deux faces pentagonales se rencontrent. Parmi les cinq solides platoniques ayant une longueur d'arête identique, le dodécaèdre aura la valeur la plus élevée de volume et de surface.

Que sont les solides de Platon ?

Dans l'espace tridimensionnel, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Il est construit par des faces polygonales congruentes (de forme et de taille identiques), régulières (tous les angles égaux et tous les côtés égaux), avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet. Cinq solides répondant à ce critère sont le tétraèdre {3,3} , le cube {4,3} , l'octaèdre {3,4} , le dodécaèdre {5,3} , l'icosaèdre {3,5} ; où dans {p, q}, p représente le nombre d'arêtes dans une face et q représente le nombre d'arêtes se rencontrant à un sommet ; {p, q} est le symbole Schläfli.

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