Longueur d'arête de l'antiprisme compte tenu du rapport surface/volume Calculatrice

✖Le nombre de sommets de l'antiprisme est défini comme le nombre de sommets requis pour former l'antiprisme donné.ⓘ Nombre de sommets d'antiprisme [N_Vertices]			+10% -10%
✖Le rapport surface / volume de l'antiprisme est la fraction de la surface au volume de l'antiprisme.ⓘ Rapport surface/volume de l'antiprisme [R_A/V]			+10% -10%

✖La longueur d'arête de l'antiprisme est définie comme la ligne droite joignant les sommets adjacents de l'antiprisme.ⓘ Longueur d'arête de l'antiprisme compte tenu du rapport surface/volume [l_e]

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Longueur d'arête de l'antiprisme compte tenu du rapport surface/volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête de l'antiprisme = (6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*Rapport surface/volume de l'antiprisme)
l_e = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*R_A/V)
Cette formule utilise 1 Constantes, 4 Les fonctions, 3 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
cot - La cotangente est une fonction trigonométrique définie comme le rapport du côté adjacent au côté opposé dans un triangle rectangle., cot(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête de l'antiprisme - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête de l'antiprisme est définie comme la ligne droite joignant les sommets adjacents de l'antiprisme.
Nombre de sommets d'antiprisme - Le nombre de sommets de l'antiprisme est défini comme le nombre de sommets requis pour former l'antiprisme donné.
Rapport surface/volume de l'antiprisme - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface / volume de l'antiprisme est la fraction de la surface au volume de l'antiprisme.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre de sommets d'antiprisme: 5 --> Aucune conversion requise
Rapport surface/volume de l'antiprisme: 0.5 1 par mètre --> 0.5 1 par mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*R_A/V) --> (6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*0.5)

Évaluer ... ...

l_e = 9.84497924060948

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.84497924060948 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9.84497924060948 ≈ 9.844979 Mètre <-- Longueur d'arête de l'antiprisme

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

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Longueur d'arête de l'antiprisme compte tenu du rapport surface/volume

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Longueur d'arête de l'antiprisme donné Volume

LaTeX Aller Longueur d'arête de l'antiprisme = ((12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*Volume d'Antiprisme)/(Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)))^(1/3)

Longueur d'arête de l'antiprisme compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Longueur d'arête de l'antiprisme = sqrt(Surface totale de l'antiprisme/(Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3))))

Longueur d'arête de l'antiprisme

LaTeX Aller Longueur d'arête de l'antiprisme = Hauteur de l'Antiprisme/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4))

Longueur d'arête de l'antiprisme compte tenu du rapport surface/volume Formule

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Qu'est-ce qu'un antiprisme?

En géométrie, un antiprisme n-gonal ou antiprisme n-côtés est un polyèdre composé de deux copies parallèles d'un certain polygone n-côtés particulier, reliées par une bande alternée de triangles. Les antiprismes sont une sous-classe de prismatoïdes et sont un type (dégénéré) de polyèdre adouci. Les antiprismes sont similaires aux prismes sauf que les bases sont torsadées les unes par rapport aux autres et que les faces latérales sont des triangles plutôt que des quadrilatères. Dans le cas d'une base régulière à n côtés, on considère généralement le cas où sa copie est tordue d'un angle de 180 / n degrés. Une régularité supplémentaire est obtenue lorsque la ligne reliant les centres de base est perpendiculaire aux plans de base, ce qui en fait un antiprisme droit. En tant que faces, il a les deux bases n-gonales et, reliant ces bases, 2n triangles isocèles.

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