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Formule empirique de Dunkerley, pour la fréquence naturelle de l'ensemble du système Calculatrice

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Arbre soumis à un certain nombre de charges ponctuelles Arbre fixé aux deux extrémités supportant une charge uniformément répartie Arbre général Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple

✖La déflexion statique due à une charge ponctuelle est le déplacement maximal du point d'application d'une charge sur une poutre en vibrations transversales libres.ⓘ Déflexion statique due à une charge ponctuelle [δ₁]			+10% -10%
✖La déflexion statique due à une charge uniforme est le déplacement maximal d'une poutre ou d'une structure sous une charge uniforme lors de vibrations transversales libres.ⓘ Déflexion statique due à une charge uniforme [δ_s]			+10% -10%

✖La fréquence est le nombre d'oscillations ou de cycles par seconde d'un système subissant des vibrations transversales libres, caractérisant son comportement vibratoire naturel.ⓘ Formule empirique de Dunkerley, pour la fréquence naturelle de l'ensemble du système [f]

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Formule empirique de Dunkerley, pour la fréquence naturelle de l'ensemble du système Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Fréquence = 0.4985/sqrt(Déflexion statique due à une charge ponctuelle+Déflexion statique due à une charge uniforme/1.27)
f = 0.4985/sqrt(δ₁+δ_s/1.27)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 3 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Fréquence - (Mesuré en Hertz) - La fréquence est le nombre d'oscillations ou de cycles par seconde d'un système subissant des vibrations transversales libres, caractérisant son comportement vibratoire naturel.
Déflexion statique due à une charge ponctuelle - (Mesuré en Mètre) - La déflexion statique due à une charge ponctuelle est le déplacement maximal du point d'application d'une charge sur une poutre en vibrations transversales libres.
Déflexion statique due à une charge uniforme - (Mesuré en Mètre) - La déflexion statique due à une charge uniforme est le déplacement maximal d'une poutre ou d'une structure sous une charge uniforme lors de vibrations transversales libres.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Déflexion statique due à une charge ponctuelle: 0.9 Mètre --> 0.9 Mètre Aucune conversion requise
Déflexion statique due à une charge uniforme: 0.7 Mètre --> 0.7 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

f = 0.4985/sqrt(δ₁+δ_s/1.27) --> 0.4985/sqrt(0.9+0.7/1.27)

Évaluer ... ...

f = 0.4138132149065

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.4138132149065 Hertz --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.4138132149065 ≈ 0.413813 Hertz <-- Fréquence

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< Arbre soumis à un certain nombre de charges ponctuelles Calculatrices

Formule empirique de Dunkerley, pour la fréquence naturelle de l'ensemble du système

LaTeX Aller Fréquence = 0.4985/sqrt(Déflexion statique due à une charge ponctuelle+Déflexion statique due à une charge uniforme/1.27)

Fréquence naturelle des vibrations transversales dues à la charge ponctuelle

LaTeX Aller Fréquence = 0.4985/(sqrt(Déflexion statique due à une charge ponctuelle))

Fréquence naturelle des vibrations transversales dues à une charge uniformément répartie

LaTeX Aller Fréquence = 0.5615/(sqrt(Déflexion statique due à une charge uniforme))

Formule empirique de Dunkerley, pour la fréquence naturelle de l'ensemble du système Formule

LaTeX Aller

Fréquence = 0.4985/sqrt(Déflexion statique due à une charge ponctuelle+Déflexion statique due à une charge uniforme/1.27)
f = 0.4985/sqrt(δ₁+δ_s/1.27)

Qu'est-ce que la fréquence naturelle ?

La fréquence propre, également appelée fréquence propre, est la fréquence à laquelle un système a tendance à osciller en l'absence de toute force motrice ou d'amortissement. Le modèle de mouvement d'un système oscillant à sa fréquence naturelle est appelé le mode normal (si toutes les parties du système se déplacent de manière sinusoïdale avec cette même fréquence).

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