Distance de la section à l'extrémité fixe en fonction de la déflexion à la section du poteau avec charge excentrique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Distance entre l'extrémité fixe et le point de déviation = (acos(1-(Déflexion de la colonne/(Déflexion de l'extrémité libre+Excentricité de la charge))))/(sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)))
Xd = (acos(1-(δc/(acrippling+eload))))/(sqrt(F/(εcolumn*I)))
Cette formule utilise 3 Les fonctions, 7 Variables
Fonctions utilisées
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
acos - La fonction cosinus inverse est la fonction inverse de la fonction cosinus. C'est la fonction qui prend un rapport en entrée et renvoie l'angle dont le cosinus est égal à ce rapport., acos(Number)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Distance entre l'extrémité fixe et le point de déviation - (Mesuré en Mètre) - La distance entre l'extrémité fixe et le point de déviation est la distance x entre le point de déviation de la section et le point fixe.
Déflexion de la colonne - (Mesuré en Mètre) - La déflexion d'une colonne est le déplacement ou la flexion d'une colonne par rapport à sa position verticale d'origine lorsqu'elle est soumise à une charge externe, en particulier une charge de compression.
Déflexion de l'extrémité libre - (Mesuré en Mètre) - La déflexion de l'extrémité libre est la déflexion causée par la charge paralysante à l'extrémité libre.
Excentricité de la charge - (Mesuré en Mètre) - L'excentricité de la charge est la distance entre le centre de gravité de la section de la colonne et le centre de gravité de la charge appliquée.
Charge excentrique sur la colonne - (Mesuré en Newton) - La charge excentrique sur une colonne est une charge appliquée à un point éloigné du centre de gravité de la section transversale de la colonne, ce qui fait que la colonne subit à la fois une contrainte de compression directe et une contrainte de flexion.
Module d'élasticité de la colonne - (Mesuré en Pascal) - Le module d'élasticité d'une colonne est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à se déformer élastiquement lorsqu'une contrainte lui est appliquée.
Moment d'inertie - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie est une grandeur physique qui décrit comment la masse est répartie par rapport à un axe de rotation.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Déflexion de la colonne: 18.47108 Millimètre --> 0.01847108 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Déflexion de l'extrémité libre: 14 Millimètre --> 0.014 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Excentricité de la charge: 2.5 Millimètre --> 0.0025 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Charge excentrique sur la colonne: 40 Newton --> 40 Newton Aucune conversion requise
Module d'élasticité de la colonne: 0.009006 Mégapascal --> 9006 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Moment d'inertie: 1.125 Kilogramme Mètre Carré --> 1.125 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Xd = (acos(1-(δc/(acrippling+eload))))/(sqrt(F/(εcolumn*I))) --> (acos(1-(0.01847108/(0.014+0.0025))))/(sqrt(40/(9006*1.125)))
Évaluer ... ...
Xd = 26.9053174852866
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
26.9053174852866 Mètre -->26905.3174852866 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
26905.3174852866 26905.32 Millimètre <-- Distance entre l'extrémité fixe et le point de déviation
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Colonnes avec courbure initiale Calculatrices

Longueur du poteau donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la colonne = (pi*Distance de déviation depuis l'extrémité A)/(asin(Déflexion initiale/Déflexion initiale maximale))
Valeur de la distance 'X' donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A
​ LaTeX ​ Aller Distance de déviation depuis l'extrémité A = (asin(Déflexion initiale/Déflexion initiale maximale))*Longueur de la colonne/pi
Module d'élasticité compte tenu de la charge d'Euler
​ LaTeX ​ Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge d'Euler*(Longueur de la colonne^2))/(pi^2*Moment d'inertie)
Charge d'Euler
​ LaTeX ​ Aller Charge d'Euler = ((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Longueur de la colonne^2)

Distance de la section à l'extrémité fixe en fonction de la déflexion à la section du poteau avec charge excentrique Formule

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Distance entre l'extrémité fixe et le point de déviation = (acos(1-(Déflexion de la colonne/(Déflexion de l'extrémité libre+Excentricité de la charge))))/(sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)))
Xd = (acos(1-(δc/(acrippling+eload))))/(sqrt(F/(εcolumn*I)))

Exemple de chargement excentrique ?

Des exemples d'activités de chargement excentrique comprennent la réalisation d'une élévation du mollet sur le rebord d'un escalier, un exercice qui a été démontré pour réduire le risque de blessures au tendon d'Achille. Un autre exemple est l'exercice de curl nordique, qui aide à réduire le risque de tension aux ischio-jambiers.

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