Déplacement de la masse par rapport à la position moyenne Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Déplacement total = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence circulaire amortie*Période de temps)
dmass = A*cos(ωd*tp)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables
Fonctions utilisées
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
Variables utilisées
Déplacement total - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement total est une quantité vectorielle qui représente le changement de position d'un objet par rapport à sa position initiale.
Amplitude des vibrations - (Mesuré en Mètre) - L'amplitude de vibration est la plus grande distance sur laquelle une onde, en particulier une onde sonore ou radio, se déplace de haut en bas.
Fréquence circulaire amortie - La fréquence d'amortissement circulaire fait référence au déplacement angulaire par unité de temps.
Période de temps - (Mesuré en Deuxième) - La période de temps est le temps pris par un cycle complet de l'onde pour passer un point.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Amplitude des vibrations: 10 Millimètre --> 0.01 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Fréquence circulaire amortie: 6 --> Aucune conversion requise
Période de temps: 0.9 Deuxième --> 0.9 Deuxième Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
dmass = A*cos(ωd*tp) --> 0.01*cos(6*0.9)
Évaluer ... ...
dmass = 0.00634692875942635
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.00634692875942635 Mètre -->6.34692875942635 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
6.34692875942635 6.346929 Millimètre <-- Déplacement total
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mandale dipto
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati
Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Fréquence des vibrations amorties libres Calculatrices

Condition d'amortissement critique
​ LaTeX ​ Aller Coefficient d'amortissement critique = 2*Messe suspendue au printemps*sqrt(Rigidité du ressort/Messe suspendue au printemps)
Facteur d'amortissement étant donné la fréquence naturelle
​ LaTeX ​ Aller Taux d'amortissement = Coefficient d'amortissement/(2*Messe suspendue au printemps*Fréquence circulaire naturelle)
Coefficient d'amortissement critique
​ LaTeX ​ Aller Coefficient d'amortissement critique = 2*Messe suspendue au printemps*Fréquence circulaire naturelle
Facteur d'amortissement
​ LaTeX ​ Aller Taux d'amortissement = Coefficient d'amortissement/Coefficient d'amortissement critique

Déplacement de la masse par rapport à la position moyenne Formule

​LaTeX ​Aller
Déplacement total = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence circulaire amortie*Période de temps)
dmass = A*cos(ωd*tp)

Pourquoi l'amortissement se produit pendant les vibrations?

Le système mécanique vibre à une ou plusieurs de ses fréquences naturelles et amortit jusqu'à l'immobilité. Les vibrations amorties se produisent lorsque l'énergie d'un système vibrant est progressivement dissipée par le frottement et d'autres résistances, les vibrations étant dites amorties.

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